24.2.2 直线和圆的位置关系 第四课时 圆和圆的位置关系 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第4课时 圆和圆的位置关系 图例 名称 数量关系 d r r d d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d < r d = r d > r 新课导入 知识回顾 点与圆的位置关系 图例 名称 数量 关系 交点数 d r d r d r 相离 相切 相交 0个 1个 2个 d < r d = r d > r 直线与圆的位置关系 知识回顾 生活中圆与圆的位置关系 图片欣赏 学习目标 1.了解圆与圆的五种位置关系.（重点） 2.了解两圆的圆心距、半径之间的数量 关系.（难点） 外离 内含 同心圆 外切 内切 没有公共点 没有公共点 没有公共点 有1个公共点 有1个公共点 有2个公共点 相离 相切 相交 推进新课 圆和圆的位置关系定义 一 r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 ○1 d 两圆的位置关系　 d与r1和r2的关系 　　 外离 　　 外切 　　 相交 　　 内切 　　 内含 ⟺ d>r1+r2 ⟺ d=r1+r2 ⟺ r2-r1<d<r1+r2 d ○1 ○1 ⟺ d=r2-r1 ○1 ⟺ 0≤d<r2-r1 ○2 圆心距d与半径r1 , r2(r1＜r2 )的数量关系 二 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2>R+r O1O2=R+r R-r<O1O2<R+r O1O2=R-r 0≤O1O2<R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 解：当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A， 则OP＝AP+OA ∴AP＝OP-OA＝8-5 ＝3cm 当两圆内切时， 设⊙O与⊙P内切于点B， 则OP＝PB-OB ∴ PB＝OP+OB＝8+5＝13cm 所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm. 例 如图，⊙O的半径为5，点P是⊙O外一点，OP＝8，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？ A B P O 典例解析 10 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙P的半径是多少？ A B P O 解：当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3<r<13. r1 r2 d 两圆的位置关系 5 3 9 8 5 2 1 0 1.填写表格 外离 外切 相交 内切 同心圆 内含 练习 2.已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d，根据下列条件，确定d的取值范围。 ⑴ 若两圆外切，则_________； ⑵ 若两圆内切，则_________； ⑶ 若两圆外离，则_________； ⑷ 若两圆内含，则_________； ⑸ 若两圆相交，则_________. d=10 d>10 0 ≤ d<4 4<d<10 d=4 圆和圆的位置关系及其对应的数量关系 (1)两圆外离 d >R+r (2)两圆外切 d=R+r (3)两圆相交 R-r < d < R+r (4)两圆内切 d=R-r (5)两圆内含 0≤ d < R-r 课堂小结 $