24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 新课导入 情境导入 地平线 太阳和地平线有几种位置关系？ 在太阳升起的过程中， 2 在移动硬币的过程中，你能发现硬币(圆)与直线l的公共点个数的变化情况吗？ ● ● ● l 0 1 0 1.了解直线和圆的位置关系及相关概念. 2.理解直线和圆的三种位置关系时圆心 到直线的距离d和圆的半径r之间的数量 关系.(重点） 3.会运用直线和圆的三种位置关系的性 质与判定解题.(难点） 学习目标 直线与圆的位置关系 一 推进新课 o o o ● ● ● 1.直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆 相交， 这条直线叫作圆的割线。 2.直线和圆只有一个公共点，叫做直线和圆 相切， 这条直线叫作圆的切线， 这个点叫做切点。 3.直线和圆没有公共点，叫做直线和圆 相离。 1.直线与圆最多有两个公共点. 2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O 相交或相离. 5.直线和圆有公共点，则直线与圆相交. √ × × × × 辨一辨 思考：假设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，在直线与圆不同的位置关系中，d与 r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据 d与 r的大小关系来确定直线与圆的位置关系吗？ O d r 直线与圆的位置关系的性质与判定 二 可以怎样表示呢？ 相离 相切 相交 d d 合作探究 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d r d r d 位置关系 数量关系 o o o 公共点个数 直线与圆的位置关系的性质与判定 ⟺ 2个 ⟺ 1个 ⟺ 0个 典例解析 例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm． B C A 解：过C作CD⊥AB于D. D 在Rt△ABC中，       即圆心C到AB的距离d=2.4cm.   B C A D (1)当r=2cm时， 有d >r， 此时⊙C和AB相离； (2)当r=2.4cm时， 有d=r， 此时⊙C和AB相切； (3)当r=3cm时， 有d<r， 此时⊙C和AB相交。 练习 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为dcm ： (1)若d=4cm，则直线与圆　　 ，直线与圆有__ 个公共点. (2)若d=6cm，则直线与圆____ ，直线与圆有__ 个公共点. (3)若d=8cm，则直线与圆____ ，直线与圆有__ 个公共点. 相交 2 相切 1 相离 0 d > 5 d = 5 d < 5 2.已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为dcm，根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离，则 ； (2)若AB和⊙O相切，则 ； (3)若AB和⊙O相交，则 。 3.已知: ⊙O半径为4cm，若直线上一点P与圆心O距离为6cm， 那么直线与圆的 位置关系是 ( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 D 0≤ 4.⊙O的半径为5，直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ). A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能 A 5.已知⊙O的半径r=7cm，直线l1 // l2,且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm，则l1与l2的距离为( ). 2 cm或16 cm 课堂小结 相交⟺ d<r 相切⟺ d=r 相离⟺ d>r 相交⟺ 2个 相切⟺ 1个 相离⟺ 0个 d与r的数量关系 公共点的个数 性质判定 相离 定义 相切 相交 直线与圆的位置关系 $