精品解析：江西省上饶市余干县第三中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

余干三中2022-2023学年度下学期第三次巩固练习 八年级数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 3. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 4. 一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）. A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四 5. 如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，三角形的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：______． 8. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 9. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________． 10. 如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________． 11. 如图，顶点O，A，C的坐标分别是，，，则顶点B的坐标是______． 12. 在平面直角坐标系中，直线yx﹣8与x轴，y轴分别交于点A，B．M是y轴上一点．若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 如图，CD是的高，若，，． （1）求证：； （2）求CD的长． 15. 如图四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度直尺按要求作图： 　 （1）在图1中作一条线段，将的面积平均分成两份； （2）在图2中过点E作一条直线，将的面积平均分成两份． 16. 声音在空气中的传播速度y（m/s）随气温x（℃）的变化而变化.下表给出了一组不同气温下声音传播的速度： x（℃） 0 5 10 15 20 25 y（m/s） 331 334 337 340 343 346 （1）当x的值为35时，求对应的y的值； （2）求y与x的关系式. 17. 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 观察下列各式及其验算过程： 验证： 验证： 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； 针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明． 19. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，且△AEF为等边三角形． （1）求证：CE=CF； （2）若AE=4，求AC的长． 20. 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形是矩形； （2）当t为何值时，四边形是菱形； （3）分别求出（2）中菱形的周长和面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：a2+b2＝c2； （2）如果大正方形面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值． 22. 在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小刚与小亮在这条道路上练习跑步．小刚从甲地匀速跑步到丙地，同时小亮从乙地匀速跑步到甲地，在甲地休息2分钟后，以另一速度匀速跑步到丙地．小刚、小亮距甲地的路程y（米）与小刚跑步的时间x（分）之间的函数关系如图所示． （1）a的值为_________，乙地与丙地相距_________米． （2）求小亮从甲地到丙地y与x之间函数关系式． （3）直接写出小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x的值． 六、（本大题共