第22章 二次函数 复习课 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第22章 二次函数复习课 1 1．下列函数中，二次函数是( ) A．y=8x2+1 B．y=8x+1 C． 2．二次函数 y=-x2-8x+12图象的开口向　　,对称轴是　　，顶点坐标为　　　　． 3．二次函数 的图象可以由函数 的图象（平移）得到，当x= 时，函数有最值为 ；当x 时，y随x的增大而增大． D. 课前检测 4．解下列方程：（1）x2-2x-3=0； （2）x2-2x+1=0 ；（3）x2-2x+3=0． 5．函数y=x2-2x-3的图象与x轴有 个公共点，其坐标为 ； 函数y=x2-2x+1的图象与x轴有 个公共点，其坐标为 ； 函数y=x2-2x+3的图象与x轴有 个公共点，其坐标为 ； 6．用长为 60 米的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围才能使得养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 课前检测 问题1：什么是二次函数？常见的二次函数解析式有哪几种？ 这几种解析式有什么区别和联系？ 课堂引入 问题2：在下列表格的空白处填上适当内容，感受各知识点之间的联系． 课堂引入 课堂引入 问题3：填写下表，回顾二次函数与一元二次方程的关系． 课堂引入 问题4：根据知识的回顾，梳理出本章的知识结构图． 合作学习 例1．若是二次函数，则m=____________ ． 例题精析 例2．根据下列条件求二次函数的解析式： （1）图象过A（0，-2），B（-1，0），C（2，6） （2）图象的顶点坐标（1，-2），且过原点 （3）图象与x轴交于点A（-2，0）与点B（3，0）且经过（1，-4） 例题精析 例3．若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位， 得到抛物线y=x2-2x+1，则（ ） A.b=2，c=-2 B.b=-6，c=6 C.b=-8，c=14 D.b=-8，c=18 例题精析 例4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc＞0.②2a+b=0③ 方程ax2＋bx＋c=0的根为x1=3，x2=-1，④当x＞2，y随x值增大而减小；⑤4a-2b+c ＞0 ，⑥当y＜0时，-1＜x＜3，其中正确结论是 ( 请写出正确的序号) 例题精析 例5．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有 （ ） A.1个; B.2个 ; C.3个; D.4个. 例题精析 例6：如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的顶点坐标为（1，8）， 则一元二次方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根； B．有两个异号实数根； C．有两个相等的实数根； D．无解 追问：刚才研究的直线是与坐标轴平行的情形，如果把这条直线倾斜起来，这个问题又将如何研究呢？ 例题示范 问题1：已知m，n是方程(x-a)(x-b)-1=0的两根(m<n，a<b)， 比较m，n，a，b的大小（用<连接）． 目标检测 问题2：空地上有一面长为32米的残墙，利用残墙和长为60米的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围才能使得养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 目标检测 问题3：空地上有一面长为12米的残墙，利用残墙和长为60米的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围才能使得养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 追问1：墙长为12米时，围成的矩形最大面积真的是288平方米吗？ 目标检测 追问2：你们是如何理解“利用残墙和篱笆围成矩形”的，这和我们 以前接触过的“以残墙为矩形的一边”有区别吗？ A E B C F 目标检测 1.如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_______________． 拓展提高 2.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A．y=x2-x-2 B．y=