22.2 二次函数与一元一次方程 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 1 　　 2、观察函数y=kx+b的图象，如图所示，函数y=kx+b与x轴交点的坐标是_______，即kx+b=0的解是________.. 1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为______，当x______时，kx+b＜0． 课前检测 问题1 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 合作学习 想一想： （1）关系式中的两个变量及所表示的意义？ （2）当h取一些具体值时，你得到的关于t的哪些一元二次方程？ （3）如何求这些一元二次方程的根呢？ 画一画： 画出 的图象，观察图象，体会以上问题的答案． 说一说： 你能结合所画图象指出为什么有两个时间球的高度是15m或0m？ 为什么只在一个时间球的高度是20m? 议一议：二次函数的图象与一元二次方程的解有什么关系？ 合作学习 问题2  已知二次函数 的值为3，求自变量x的值？ 归纳：一元二次方程 的两个根为 ，则抛物线 与x轴的交点坐标是 ． 解方程 就是已知二次函数 的值为0，求自变量x的值. 合作学习 问题3 下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？若有，求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？ x y O y=x2+x-2 y=x2－6x+9 y=x2－x+1 合作探究 （1） 的图象与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1;当x取公共点的横坐标时，函数的值是0． 由此得出方程的根是-2，1． （2） 的图象与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3．当x＝3时，函数的值是0．由此得出方程有两个相等的实数根3． （3） 的图象与x轴没有公共点， 由此可知，方程没有实数根． 合作探究 问题4 你能根据刚才的探究，完成下列表格吗？ 两不等实数根 两相等实数根 无实数根 二次函数 c bx ax y + + = 2 的图象和 x 轴交点个数 一元二次方程 0 2 = + + c bx ax 的 根 一元二次方程 0 2 = + + c bx ax 根的 判别式 Δ = b 2 -4 ac 2 1 0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 合作探究 已知二次函数 的图象如图所示：图象与x轴有_________个交点，交点的横坐标是__________，则方程 有_____个根，方程的根是________.　　　　　　 目标检测 例：利用函数图象求方程x²-2x-2=0的实数根（精确到0.1）． 例题示范 用图象法求方程 的根． 目标检测 （1）这节课你学到了哪些知识？ （2）在用图象法解一元二次议程里要注意哪些问题？ （3）这节课你体会到了哪些数学方法和数学思想？ 课时小结 22.2 二次函数与一元二次方程 目标检测 同学们要认真答题哦！ 目标检测 13 详见课后作业 基础训练 提升训练 衔接中考 课后作业 14 $