知识点56：应用三大观点解决轻弹簧解锁反冲问题 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点56：应用三大观点解决轻弹簧解锁反冲问题 【知识点的理解与运用】 1．解动力学问题的三种观点： ①动力学的方法：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． ②能量方法：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． ③动量方法：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． 2．力学规律的选用原则 ①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． ②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． ③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． ④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量． ⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决． 3．反冲问题的特点及处理方法： ①反冲是物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。 ②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。 ③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 考点一：轻弹簧解锁反冲模型与直线运动组合问题 题型一：轻弹簧解锁反冲模型+直线运动模型 【典例1拔尖题】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0 J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度取g＝10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短． （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 【典例1拔尖题对应练习】如图所示，水平传送带A、B两轮间的距离L＝40 m，离地面的高度H＝3.2 m，传送带以恒定的速率v0＝2 m/s沿顺时针方向匀速运动。两个完全相同的滑块P、Q中间夹有一根轻质弹簧(弹簧与滑块P、Q不拴接)，用一轻绳把滑块P、Q拉至最近(弹簧始终处于弹性限度内)，使弹簧处于最大压缩状态。现将滑块P、Q轻放在传送带的最左端，滑块P、Q一起从静止开始运动，t1＝4 s时轻绳突然断开，很短时间内弹簧伸长至自然长度(不考虑弹簧长度的影响)，此时滑块P速度反向，滑块Q的速度大小刚好是滑块P的速度大小的两倍。已知滑块P、Q的质量均为m＝0.2 kg，滑块P、Q与传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2。求： （1）弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能； （2）滑块P、Q落地的时间差； （3）滑块P、Q在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量。 考点二：轻弹簧解锁反冲模型与曲线运动组合问题 题型一：轻弹簧解锁反冲模型+竖直圆周运动问题 【典例1拔尖题】如图所示，粗糙平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖轨道平滑连接，可视为质点、质量为m的滑块A与质量为2m的滑块B放在光滑水平面上，中间放有弹性物质，滑块与平直轨道间的动摩擦因数为μ，平直轨道长为L，现释放弹性物质的能量，使A以水平向右的初速度滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上圆形轨道，在圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系其中两个值如图乙所示． （1）若滑块A沿圆形轨道上滑的最大高度为R，求弹性物质释放的能量； （2）求图乙中的F0的最小值； （3）请通过推导写出h与F的关系式，并将图乙补充完整． 【典例1拔尖题对应练习】如图所示，半径分别为R和r＝的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则(　　) A.b球质量为m B.两小球与弹簧分离时，动能相等 C.若ma＝mb＝m要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为Ep＝5mgR D.a球到达圆心等高处时，对轨道压力为5mg 题型二：轻弹簧解锁反冲模型+竖直圆周运动模型+组合运动问题 【典例2拔尖题】如图所示，在光滑水平地面上，右端有一竖直光滑半圆轨道与地面平滑连接，半径为R=0.4m；在水平地面左端有一倾角θ=37°的传送带以v=1