知识点50：应用三大观点解决滑块与滑块碰撞问题 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点50：应用三大观点解决滑块与滑块碰撞问题 【知识思维方法技巧】 （1）解决力学问题的三种观点： ①动力学的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． ②能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． ③动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． （2）力学规律的选用原则 ①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． ②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． ③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． ④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量． ⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决． （3）滑块与滑块碰撞问题解题策略 ①抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。 ②可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1′＝v1，v2′＝v1 ③应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解． 考点一：滑块与滑块弹性正碰模型 题型一：水平式运动模型 【典例1拔尖题】如图所示，水平地面放置A和B两个物块，物块A的质量m1＝2 kg，物块B的质量m2＝1 kg，物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现对物块A施加一个与水平方向成37°角的外力F，F＝10 N，使物块A由静止开始运动，经过12 s物块A刚好运动到物块B处，A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F，物块A与物块B碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： （1）计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小； （2）若在物块B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保证A和B两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？ 【典例1拔尖题对应练习】如图所示，在光滑的水平面上固定一竖直挡板，一轻弹簧的左端固定在挡板上，另一端能自然伸长到N点．N点处静止放置质量为m0＝0.1 kg的物块，N点右侧的水平面上静止放置n个质量均为m＝0.2 kg的相同小球，相邻两球间有一定距离，弹簧、物块及所有小球均处在同一直线上．用外力缓慢推物块向左压缩弹簧(物块与弹簧不拴接)至某处，此时弹簧的弹性势能Ep＝1.8 J，现撤去外力，弹簧将物块向右弹出，弹簧与物块、物块与小球、小球与小球之间发生的碰撞都是弹性正碰，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)释放物块后至物块第一次到达N点的过程，弹簧的弹力对物块的冲量大小； (2)物块第一次与小球碰撞后，物块的速度大小及方向； (3)这n个小球最终获得的总动能． 题型二：斜面式运动模型 【典例2拔尖题】如图所示，倾斜轨道的AB段光滑、BC段粗糙，圆弧(半径OC竖直)轨道CD光滑，整个轨道固定在同一竖直平面内，倾斜轨道和圆弧轨道通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知AB长L1＝3 m，BC长L2＝13.75 m，倾斜轨道的倾角α＝37°，圆弧轨道的半径R＝0.8 m，O为圆弧轨道的圆心。小物体P和Q(均可视为质点)的质量均为m＝0.8 kg，小物体Q静止在B点，将小物体P从A点由静止开始释放，P运动到B点时与Q发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。若P、Q与轨道BC间的动摩擦因数均为μ＝0.8，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，＝1。求： (1)小物体P运动到B点时的速度大小； (2)小物体Q运动到圆弧轨道上的C点时对圆弧轨道的压力大小； (3)最终小物体Q停在倾斜轨道上的位置到小物体P的距离。 【典例2拔尖题对应练习】如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。 （1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1； （2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn； （3）求物块Q从A点上升的总高度H； （4）为保证在Q的速度