知识点49：验证动量守恒定律 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点49：验证动量守恒定律 考点一：教材原型实验 【知识思维方法技巧】 题型一：利用气垫导轨研究滑块碰撞时的动量守恒 【典例1拔尖题】利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空： (1)调节导轨水平； (2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A； (3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等； (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2； (5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示； 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)； (7)的平均值为______(保留2位有效数字)； (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为__________________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞． 【典例1拔尖题对应练习】现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示，若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程. 题型二：利用平抛研究小球碰撞时的动量守恒 【典例2拔尖题】恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为e＝||，其中v1、v2和v1′、v2′分别为两物体碰撞前后的速度，某同学利用如图所示实验装置测定质量为m1和m2的两小球碰撞后的恢复系数． 实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木板的撞击点； ②将木板竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B′； ③将木板向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点； ④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3. (1)两小球的质量关系为m1________m2(填“>”“＝”或“<”)； (2)把质量为m2的小球放在斜轨末端边缘B处，质量为m1的小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后质量为m1的小球的落点在图中的________点； (3)利用实验中测量的数据表示质量为m1和m2的小球碰撞后的恢复系数为e＝________； (4)若再利用天平测量出两小球的质量m1、m2，则若满足________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足________表示两小球碰撞前后机械能守恒． 【典例2拔尖题对应练习】如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。 ①用天平测出两个小球a、b的质量分别为m1和m2； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； ④将小球b放在斜槽末端B处，仍让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球a、b在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图为M