知识点47：动量定理的理解及应用 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点47：动量定理的理解及应用 考点一：对动量和冲量的理解 题型一：动量的理解 【知识思维方法技巧】 （1）动量的表达式：p＝mv。方向：动量的方向与速度的方向相同。 （2）动量与动能的关系：Ek＝，p＝ 【典例1拔尖题】物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p－x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p－x 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(　 　) 题型二：恒力冲量的计算 【知识思维方法技巧】 直接用定义式I＝Ft计算恒力的冲量 【典例2拔尖题】质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，两物体都做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．设F1和F2对A、B两物体的冲量分别为I1和I2，F1和F2对A、B两物体做的功分别为W1和W2，则下列结论正确的是(　　) A．I1∶I2＝12∶5，W1∶W2＝6∶5 B．I1∶I2＝6∶5，W1∶W2＝3∶5 C．I1∶I2＝3∶5，W1∶W2＝6∶5 D．I1∶I2＝3∶5，W1∶W2＝12∶5 【典例2拔尖题对应练习】一位同学在水平地面上做立定跳远，他从位置②起跳，到位置⑤落地，位置③是他在空中的最高点，在位置②和⑤时他的重心到地面的距离近似相等。以下说法正确的是(　　) A．在位置③，人的速度为0 B．从位置②到⑤，重力对人的冲量几乎为0 C．从位置②到⑤，重力做功几乎为0 D．在位置②起跳至离地的过程中，支持力的冲量与重力的冲量大小相等 题型三：变力冲量的计算 类型一：应用动量定理法计算变力的冲量 【知识思维方法技巧】 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，再利用动量定理求力的冲量I. 【典例3a拔尖题】一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如图所示，t＝0时其速度大小为2 m/s。滑动摩擦力大小恒为2 N，则(　　) A.在t＝6 s时刻，物体的速度为18 m/s B.在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 J C.在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·s D.在t＝6 s时刻，拉力F的功率为200 W 【典例3a拔尖题对应练习】一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是(　　) A. W2＝3W1，I2≤3I1 B. W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1 类型二：应用图像法计算变力的冲量 【知识思维方法技巧】 F­t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量。若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量。 【典例3b拔尖题】一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图3所示的水平外力作用，下列说法正确的是(　　) A．第1 s末质点的速度为2 m/s B．第2 s末外力做功的瞬时功率最大 C．第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为1∶2 D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为4∶5 【典例3b拔尖题对应练习】一质量为0.5 kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图线如图5所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　 　) A．t＝1 s时物块的动量大小为2 kg·m/s B．t＝1.5 s时物块的动量大小为2 kg·m/s C．t＝(6－2)s时物块的速度大小为0.5 m/s D．在3～4 s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小 考点二：动量定理的理解及应用 题型一：应用动量定理解释生活现象 【知识思维方法技巧】 应用动量定理解释生活现象的技巧： 由Ft＝p′－p，得F＝＝可知，物体的动量变化量Δp一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。作用力F一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。 【典例1拔尖题】行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　 　) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成