知识点52：应用三大观点解决滑块与长木板碰撞问题 基础版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习（含解析）

知识点52：应用三大观点解决滑块与长木板碰撞问题 【知识思维方法技巧】 （1）滑块与木板碰撞模型的特点： 系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能． 若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大． （2）滑块与木板碰撞模型的求解方法： ①求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统； ②求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体； ③求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝f Δx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统． 考点一：滑块与木板碰撞模型 题型一：滑块带木板模型 【典例1基础题】如图所示，光滑水平面上有质量为M且足够长的木板，木板上放一质量为m、可视为质点的小木块．现两次分别使木块获得向右的水平初速度v0和2v0，两次运动均在木板上留下划痕，则两次划痕长度之比为(　　) A. 1∶4 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶12 【典例1基础题对应练习】如图所示，质量m＝2 kg的滑块(可视为质点)，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M＝3 kg，长L＝4.8 m。滑块在平板小车上滑移1.5 s后相对小车静止。求： (1)滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ； (2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少(g取10 m/s2)。 题型二：块与板运动方向相反模型 【典例2基础题】质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求： (1)两者相对静止时的运动速度v； (2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小； (3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ. 题型三：多个滑块与木板碰撞模型 【典例3基础题】如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的初速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好滑到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a滑上c后，b有可能相对c滑动 B．a、b、c相对静止时，a、b间距离等于 C．物块与木板间的动摩擦因数为 D．整个过程因摩擦产生的内能为 题型四：滑块与多个木板碰撞模型 【典例4基础题】如图所示，两块厚度相同的长方体木块A、B，紧靠着放在光滑的水平桌面上，其质量分别为2 kg和1 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙且均匀，另有质量为0.5 kg的铅块C(大小可以忽略)以8 m/s的初速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上． (1)当铅块C在A上滑动时，求铅块C与木块A的加速度大小之比； (2)若C刚滑上B时速度大小为5 m/s，求此时铅块C的位移大小与A的长度之比； (3)按(2)中条件，求铅块C停在木块B上时，B的速度大小． 考点二：滑块与木板碰撞+组合模型 题型一：滑块碰撞含弹簧木板组合模型 【典例1基础题】如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是(　　) A．弹簧压缩量最大时，木板B运动速率最大 B．木板B的加速度一直增大 C．弹簧给木块A的冲量大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 题型二：滑块碰撞板块组合模型 【典例2基础题】图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，B与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，且为m，木板C长为L，求： (1)A物体的最终速度的大小； (2)A、C之间的摩擦力的大小； (3)A在木板C上滑行的时间t. 题型三：板块模型碰撞挡板模型 【典例3基础题】如图所示一平板车A质量为2m，静止于光滑水平面上，其右端与竖直固定挡板相距为L。小物块B的质量为m，以大小为v0的初速度从平板车左端开始向右滑行，一段时间后车与挡板发生碰撞，已知车碰撞挡板时间极短，碰撞前后瞬间的速度大小不变但方向相反。A、B之间的动摩擦因数为μ，平板车A表面足够长，物块B总不能到平板车的右端，重力加速度大小为g。L为何值，车与挡板能发生3次及以上的碰撞（　　） A． B． C． D． 题型四：滑块组合运动+碰撞木板模型 【典例4基础题】如图所示，半径