知识点51：应用三大观点解决滑块与轻弹簧碰撞问题 基础版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点51：应用三大观点解决滑块与轻弹簧碰撞问题 【知识思维方法技巧】 滑块与弹簧碰撞模型的特点： （1）动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． （2）机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． （3）弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)． （4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（相当于刚完成弹性碰撞）． 考点一：滑块与含弹簧滑块碰撞模型 【知识思维方法技巧】 ①两小球速度相同时(相当于完全非弹性碰撞)，弹簧最短，弹性势能最大 动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v，能量守恒：m1v02＝(m1＋m2)v2＋Epm ②弹簧恢复原长时(相当于完全弹性碰撞)，动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2， 能量守恒：m1v02＝m1v12＋m2v22，恢复原长时，v1＝v0，v2＝v0； 题型一：水平面运动模型 【典例1基础题】如图所示，质量为M的物块甲，以速度v0沿光滑水平地面向前运动，连接有轻弹簧、质量为m的物块乙静止在正前方，物块甲与弹簧接触后压缩弹簧，则下列判断错误的是(　　) A.仅增大v0，弹簧的最大压缩量增大 B.仅增大m，弹簧的最大压缩量增大 C.仅增大M，弹簧的最大压缩量增大 D.v0一定，m＋M一定，弹簧的最大压缩量一定 题型二：组合式运动模型 【典例2基础题】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求： (1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)； (3)物块A最终停止位置到Q点的距离． 考点二：滑块与弹簧连接体碰撞模型 题型一：弹簧连接体两端滑块的压缩（伸长）模型 【典例1基础题】A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m<M)．若使A球获得瞬时速度v(如图甲)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　　 ) A．L1>L2 B．L1<L2 C．L1＝L2 D．不能确定 题型二：滑块与弹簧连接体水平式碰撞模型 【典例2基础题】如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2m、3m，静止时弹簧恰好处于原长。一质量为m的木块C以速度v0水平向右运动并与木块A相撞。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为(　　) A.mv B.mv C.mv D.mv 【典例2基础题对应练习】两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上向右运动，质量为4 kg的物块C静止在B的右边，如图所示．已知B与C碰撞后二者会粘在一起运动．求： （1）当弹簧的弹性势能最大时，A的速度； （2）系统中弹性势能的最大值． 题型三：滑块与弹簧连接体斜面式及竖直式碰撞模型 【典例3基础题】如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，粘合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为(　　) A．mv B．mv C．mv D．mv 【典例3基础题】(多选)如图，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一圆盘A，处于静止状态．一圆环B套在弹簧外，与圆盘A距离为h，让环自由下落撞击圆盘，碰撞时间极短，碰后圆环与圆盘共同向下开始运动，下列说法正确的是(　　) A．整个运动过程中，圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒 B．碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动 C．碰撞后环与盘一块运动的过程中，速度最大的位置与h无关 D．从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 知识点51：应用三大观点解决滑块与轻弹簧碰撞问题 【知识思维方法技巧】 滑块与弹簧碰撞模型的特点： （1）动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． （2）机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． （3）弹簧处于最长(最短)状