知识点50：应用三大观点解决滑块与滑块碰撞问题 基础版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点50：应用三大观点解决滑块与滑块碰撞问题 【知识思维方法技巧】 （1）解决力学问题的三种观点： ①动力学的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． ②能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． ③动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． （2）力学规律的选用原则 ①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． ②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． ③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． ④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量． ⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决． （3）滑块与滑块碰撞问题解题策略 ①抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。 ②可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1′＝v1，v2′＝v1 ③应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解． 考点一：滑块与滑块弹性正碰模型 题型一：水平式运动模型 【典例1基础题】如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点．则A碰撞前瞬间的速度为(　　 ) A．0.5 m/s　　 B．1.0 m/s　　 C．1.5 m/s　　 D．2.0 m/s 题型二：斜面式运动模型 【典例2基础题】如图所示，在倾角θ＝30°足够长的斜面上分别固定着两个相距L＝0.2 m的物体A、B，它们的质量mA＝mB＝2 kg，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μA＝和μB＝.在t＝0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生多次碰撞(碰撞时间极短，没有机械能损失)，求：(g取10 m/s2) (1)A与B第一次碰撞后B的速率； (2)从A开始运动到两物体第二次相碰经历的时间及因摩擦而产生的热量． 题型三：竖直式运动模型 【典例3基础题】如图所示，小球A和小球B位于同一竖直线上，小球A距水平地面的高度为H＝0.6 m，小球B到水平地面的距离为h＝0.2 m，同时由静止释放两球。设B和地面为弹性碰撞，两球碰撞后B球速度为0，小球A的质量为m，小球B的质量为5m。重力加速度大小g取10 m/s2，忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间，小球所受重力远小于碰撞力。以地面为参考面，两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为(　　) A．1.6 m B．0.82 m C．0.6 m D．0.35 m 【典例3基础题对应练习】在一种新的子母球表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距地面高度为3h和h的地方同时由静止释放，如图所示，若B与地面发生碰撞后能原速率反弹，且A、B第一次发生弹性碰撞后，A恰好能回到出发点，假设碰撞时间极短，且运动过程中忽略空气阻力的影响，求： (1)A、B两物体相碰时的位置距地面的距离？ (2)A、B两物体的质量之比是多少？ 题型四：弹性正碰+组合式运动模型 【典例4基础题】如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段是半径R＝0.8 m的圆弧，B在圆心O的正下方，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。球2、球3分别放在BC轨道上，质量m1＝0.4 kg的球1从A点由静止释放，球1进入水平轨道后与球2发生弹性正碰，球2再与球3发生弹性正碰，g＝10 m/s2。 (1)求球1到达B点时对轨道的压力大小。 (2)若球2的质量m2＝0.1 kg，求球1与球2碰撞后球2的速度大小。 (3)若球3的质量m3＝0.1 kg，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为多少。 【典例4基础题对应练习】如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m＝0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3 kg的小球A以初速度v0＝4.0 m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80 s与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块