知识点47：动量定理的理解及应用 基础版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点47：动量定理的理解及应用 考点一：对动量和冲量的理解 题型一：动量的理解 【知识思维方法技巧】 （1）动量的表达式：p＝mv。方向：动量的方向与速度的方向相同。 （2）动量与动能的关系：Ek＝，p＝ 【典例1基础题】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是(　　) A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同 D．动能大的物体，其动量也一定大 【典例1基础题对应练习】质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为(　　) A．10 kg·m/s　　　　 B．－10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s 题型二：恒力冲量的计算 【知识思维方法技巧】 直接用定义式I＝Ft计算恒力的冲量 【典例2基础题】(多选)如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t。对于这一过程，下列判断中正确的是(　　) A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgsin θ·t 【典例2基础题对应练习】（多选）一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt 时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则( 　　) A．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0 B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2) C．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2) D．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0 题型三：变力冲量的计算 类型一：应用动量定理法计算变力的冲量 【知识思维方法技巧】 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，再利用动量定理求力的冲量I. 【典例3a基础题】如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小为(　　) A.mgt B.mv＋mgt C.2mv＋mgt D.2mv－mgt 【典例3a基础题对应练习】如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr 类型二：应用图像法计算变力的冲量 【知识思维方法技巧】 F­t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量。若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量。 【典例3b基础题】(多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，且力F随时间按正弦规律变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A. 第2 s末，质点的动量为0 B. 第4 s末，质点回到出发点 C. 在0～2 s时间内，力F的功率先增大后减小 D. 在1～3 s时间内，力F的冲量为0 【典例3b基础题对应练习】(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则(　　) A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 考点二：动量定理的理解及应用 题型一：应用动量定理解释生活现象 【知识思维方法技巧】 应用动量定理解释生活现象的技巧： 由Ft＝p′－p，得F＝＝可知，物体的动量变化量Δp一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。作用力F一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。 【典例1基础题】篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引。这样可以减小(　　)