3.5 共点力的平衡 导学案 -2023-2024学年高一上学期“元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》

5. 共点力的平衡 01【学情衔接】 已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标 1.平衡状态指静止或匀速直线运动的状态，物体处于平衡状态时，二力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，合力为零。 2.物体受力分析时一般作力的示意图，可用图解法、解析法求合力，一般按效果分解力。可用转换对象法分析作用力、反作用力。 二力平衡→多力平衡条件的得出 简单的平衡问题→合成法、分解法、正交分解法求解三力或多力平衡问题 1.理解平衡状态、共点力平衡、正交分解等概念，理解平衡条件的探究结论及多力作用下物体的平衡条件。 2.能用合成法、分解法、相似三角形法、正交分解法等方法求解简单的多力平衡问题，知道整体法、隔离法在平衡问题中的应用。 02【衔接讲解】 “元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》 第三章：相互作用 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、二力平衡→多力平衡条件的得出 1.物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，就是平衡状态。使物体处于平衡状态的条件就是平衡条件。 初中时，我们已经学过，二力平衡的条件，并且知道在水平道路上做匀速直线运动的汽车，水平方向受到方向相反、大小相等的牵引力和阻力；在竖直方向，汽车受到竖直向下的重力和路面对它竖直向上的支持力，大小也相等。 物体受到同一平面内不在一直线上的多个共点力作用时，一般的平衡条件是什么呢？ 2.实验探究： 用三个测力计拉住小环O，如图所示。记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力。研究其中任两个力的合力跟第三个力的关系，就能找出三个共点力平衡时满足的条件。 类似右图，还可作出F1、F3的合力、F2、F3的合力。 结论：任意二力的合力都与第三个力大小相等方向相反，即合力为零。 3. 共点力作用下的物体的平衡条件：F合=0。 推论 (1)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大反向。 (2)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大反向。 二、简单的平衡问题→三力平衡问题的求解思路 思路一：合成法 将某两个力进行合成，将三力转化成二力，构成一对平衡力。 思路二：分解法 将某个力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。 思路三：相似三角形法 “相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若该三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题。 思路一、二常用于三力中有两个力相互垂直或夹角为有些特殊值的平衡问题。 思路三常用于三力成一般角度或定性分析力的大小、方向变化的情况。 ☆【跨上台阶】 三、正交分解法及多力平衡问题的正交分解解法 1.正交分解法：不考虑力的作用效果，把力沿两个相互垂直的方向进行分解的方法，就是力的正交分解法。 F1＝Fcos_θ，F2＝Fsin_θ. （1）坐标系的选取原则：①使尽量多的力处在坐标轴上；②尽量使未知力处在坐标轴上。 （2）利用正交分解法求合力的一般步骤 ①将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力； ②分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx；Fy＝F1y＋F2y＋…＋Fny。 ③求出Fx、Fy的合力F，其大小为：F＝，方向与x轴的夹角为φ，tan φ＝。 2.用正交分解法求解平衡问题时，平衡条件为：x方向合力为零，y方向合力为零 物体受多个力作用时，应优先选用正交分解法求解． 3.多力平衡问题的正交分解解法 （1）把物体所受的各个力分别分解到x轴和y轴上， （2）根据共点力作用下物体的平衡条件列Fx合＝0，Fy合＝0求解即可。 四、整体法、隔离法在平衡问题中的应用 1.选取研究对象的方法 通常，处于平衡状态的物体（包括结点）就是合成法的研究对象，而待分解的哪个力就是分解法的研究对象。 (1)整体法：对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。这里，整个系统就是研究对象。 (2)隔离法：从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。这里，某一部分就是研究对象。 2.整体法、隔离法的选取原则： 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体的各部分)间相互作用时，用隔离法