专题01 一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 一元二次方程（四大类型） 【题型1 判断一元二次方程】 【题型2 一元二次方程定义-求含参数取值范围】 【题型3 一元二次方程的一般式】 【题型4 一元二次方程的解】 【题型1 判断一元二次方程】 1.（2023春•包河区校级期中）下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A． B．x2﹣4＝2y C．﹣2x2+3＝0 D．（a﹣1）x2﹣2x＝0 2.（2023春•温州期中）在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B．2（x﹣1）+x＝2 C．x2＝2+3x D．x2﹣xy+4＝0 3.（2022秋•宁强县期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．+x﹣1＝0 B．3x+1＝5x+42 C．ax2+bx+c＝0 D．m2﹣2m+1＝0 4.（2022秋•深圳期末）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x+1＝0 B．2x＞2 C． D．x2+1＝5 5．（2023•惠阳区校级开学）下面关于x的方程中：，ax2+bx+c＝0，其中一元二次方程的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2022秋•聊城期末）下列方程中：①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0（a≠0）；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．一元二次方程共有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【题型2 一元二次方程定义-求含参数取值范围】 7.（2023春•青田县月考）若方程xm+1﹣（m+1）x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 8.（2023•河东区校级模拟）若关于x的方程（a﹣1）x2+ax﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠1 B．a＝1 C．a≥1 D．a≠0 9.（2022秋•襄州区期末）关于x的方程（a﹣1）x2+4x﹣3＝0是一元二次方程，则（　　） A．a＞1 B．a＝1 C．a≠1 D．a≥0 10.（2020春•福山区期末）方程（a+3）x+ax+2＝0为一元二次方程，字母a的取值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．0 【题型3 一元二次方程的一般式】 11.（2022秋•江汉区校级期末）一元二次方程x2＝﹣6x+1的二次项系数为1，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．﹣6，1 B．6，﹣1 C．﹣6x，1 D．6x，﹣1 12.（2022秋•惠东县期中）把一元二次方程4x2+5x＝81化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（　　） A．5，81 B．5x，81 C．5，﹣81 D．﹣5x，﹣81 13.（2022秋•龙江县期末）一元二次方程3（x2﹣3）＝5x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．3，﹣5；9 B．3，﹣5，﹣9 C．3，5，9 D．3，5，﹣9 14.（2022秋•定海区校级月考）将一元二次方程3x2﹣x＝5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，5，﹣1 B．﹣3，5，1 C．3，﹣5，﹣1 D．3，﹣6，0 15．（2022秋•双峰县期末）方程3x（1﹣x）+10＝2（x+2）化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．﹣3x2，1，6 B．3x2，1，6 C．3，1，6 D．3，﹣1，﹣6 16．（2022秋•甘井子区期末）将方程4x（x+2）＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，25 17．（2022秋•甘井子区校级期末）一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．1，4，7 B．1，﹣4，﹣7 C．1，4，﹣7 D．4，1，7 18．（2022秋•中原区校级期末）方程x2＝10+8x化为一般形式后的一次项系数、常数项分别是（　　） A．﹣8，﹣10 B．﹣8，10 C．8，﹣10 D．10，8 19．（2023春•靖西市期中）将一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝12化为一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数），其中c的值是（　　） A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18 20．（2023春•崇左月考）把一元二次方程x（x﹣1）＝4（x+1）化为一般形式是 　 　． 21．（2022秋•铜仁市期末）一元二次方程x2+2x＝1的二次项系数、一次项系数与常数项的和等于 　　． 22．（2022秋•双牌县期末）将方程2x（x﹣1）＝3（x﹣5）化为一般形式 　 　． 23．（2022秋•颍州区期末）若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，其中一个根为x＝3