3.4 力的合成和分解 导学案 -2023-2024学年高一上学期“元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》

4. 力的合成和分解 01【学情衔接】 已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标 1.作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，合力为零。 2.力有大小、方向、作用点三要素，准确表述力要要按照“四定三标” 作出力的图示。 3.初中数学简单的三角函数知识、直角三角形的勾股定理、平行四边形的知识，相似三角形的对应边比例关系。 二力平衡合力为零→二力合成规律探究 二力合成规律→合力的求解 力的合成→力的分解、按效果分解、简单问题求解 1.能从“效果”的角度理解合力、分力的概念，理解共点力、力的合成、力的分解等概念。 2.会使用基本的实验器材探究并理解共点力的合成规律，会用作图法、解析法求合力。 3.会根据力产生的效果或实际需要效果确定分力的方向， 4.能解释、解决生产、生活中的简单问题。 02【衔接讲解】 “元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》 第三章：相互作用 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、二力平衡合力为零→二力合成规律的探究 初中学过，物体受到两个大小相等、方向相反、并且在同一条直线上的力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，这两个力就彼此平衡，合力为零。 这就是说，两个大小相等、方向相反，并且在同一条直线上的力的合力为零。 1.合力与分力的概念 如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。 一桶水一个成年人可以用一个力把它提起来，两个小孩用两个力也可以把它提起来，成年人的一个力与两个小孩的两个力对这桶水产生的效果相同，效果都是把水桶提起来了。成年人的一个力从效果上看就是两个小孩的两个力的合力，两个小孩的两个力就是成年人的一个力的分力。 2.力的合成、力的分解、共点力的概念 （1）如果已知两个小孩的两个力，可以求出其等效的合力，即成年人提水桶的力的大小和方向。求几个力的合力叫做力的合成。 （2）如果已知成年人提水桶的力，也可以求出两个小孩的两个力的大小和方向。求一个已知力的分力，叫做力的分解。 （3）只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力。 3. 二力合成规律的探究 （1）用两个弹簧秤做实验，先用两个弹簧秤拉，再用一个力拉，每次均拉到O点，分别记下F1、F2、F′的大小和方向，作出各个力的图示，看能否发现规律。 注意：每次均要拉到O点，目的是使弹簧发生相同的形变，两个力拉合一个力拉时，力的作用效果相同。 （2）上图为某次实验的结果。实验发现：以F1、F2为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线作为其合力F，与实验测定的合力F′在实验误差范围内，大小相等，方向相同。 （3）通过更精确、更一般的实验，并经过理论证明，得出结论：求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则。 二力合成规律→合力的求解 1.二力合成的方法： (1)作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： (2)计算法：可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小：F＝ 方向：tanθ＝ 两分力大小相等 夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 两分力大小相等，夹角为120° 大小：F=F1=F2 方向：F与F1夹角为600，F与F2夹角为600 即在角平分线上。 3.重要结论：合力与两共点分力F1、F2及其夹角θ的关系： （1）两分力同向时，合力最大，F＝F1＋F2。 （2）两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同。 （3）合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 （4）夹角θ越大，合力就越小。 （5）合力的大小可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一分力。 （6）求三个力的合力时，可若先将其中两个力F1、F2进行合成，求得合力F12，再求F12与第三个力F3的合力F123，即为三个力的合力