精品解析：广东省梅州市五华县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年初中学业水平考试县质检试题 数学 说明： 1.全卷共6页，分选择题、填空题和解答题3大题23小题，全卷满分为120分，考试用时为90分钟． 2.答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级姓名、座号，再在考生号栏下写上14位考生号，最后用2B铅笔把考生号对应的地方涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 据考试信息网消息2023年广东省参加中考的考生人数预计约为1108200人，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在“一起爱阅读 筑梦向未来”读书活动中，随机调查了本校初三年级16名同学，在近3个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 2 4 7 3 课外书数量（本） 7 8 10 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 10，7 B. 7，3 C. 8，10 D. 10，10 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知、、为常数，点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 8. 如图，是的弦，，垂足为，，，则的度数为（　　） A. 110° B. 105° C. 100° D. 95° 9. 如图，已知线段，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，在直线上取一点使，连接、，点为的中点，连接，则的周长是（ ） A. 10 B. 9 C. D. 10. 利用长为的墙和长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 正五边形的外角和等于 _______◦． 12. 分解因式=___________． 13. 菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积是______． 14. 如图，等腰直角和等腰直角，且，点，点分别为，的中点，，，绕点A旋转过程中，的最小值为______． 15. 如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16 计算：． 17. 一副直角三角板如图放置，点在延长线上，，，，， （1）求度数； （2）若取，试求的长． 18. 先化简，再求值：；从，0，3，6中任选一个代入求值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 新中考理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“．观察凸透镜所成的像，．用弹簧测力计测力，．粗盐的提纯，．过氧化氢分解制氧气”四个实验中抽取一个实验完成，假设小刚抽到每个实验的可能性相同． （1）若小刚从中任意抽取一个实验，则小刚抽到实验的概率为______； （2）若将、、、四个实验分成两组，每组2个实验，请用列表或画树状图中的一种方法，求两个物理实验均在同一组的概率． 20. 在一次全县初中数学核心素养评价活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为学生奖品．已知每本笔记本比每支钢笔多3元，用390元购买的笔记本数量与用300元购买的钢笔数量相同． （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？ （2）若给全县前50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的奖品，要使购买奖品的总费用不超过560元，最多可以购买多少本笔记本？ 21. 如图，正比例函数与反比例函