23 .2 中心对称 第3课时 关于原点对称的点的坐标 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第3课时 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 学习目标 1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点） 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点） 3.进一步体会数形结合的思想. 新课导入 复习引入 (1) 点P(-3, 2)关于x轴对称点P′的坐标 是_______； (-3, -2) (2) 点P(-3, 2)关于y轴对称点P′′的坐标 是_______； (3, 2) (3) 点P(-3, 2)关于原点对称点P′′′的 坐标是多少呢？ x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 作出左边五点关于原点的对称点并写出它们的坐标 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C (-4,0) (0,3) (-2,-1) (1,-2) (3,2) 想一想：它们前后坐标有什么关系？ 推进新课 探究 归纳总结 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。 关于原点对称的点的坐标关系 简记为：“关于谁，谁不变，另一个互为相反数 关于原点都改变（分别互为相反数）” 又：点P(x, y)关于x轴的对称点为P′′(x, -y)； 点P(x, y)关于y轴的对称点为P′′′(-x, y). 关于原点对称的点的坐标 一 即：点P(x, y)关于原点的对称点为P′(-x, -y). 练习 1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5, 0) B(0, 2) C(2, -1) D(2, 0) E(0, 5) F(-2, 1) G(-2, -1) C(2, -1)与F(-2, 1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3, 1) B(-2, 3) C(-1,-2) D(2, -3) A′(-3, -1) B′(2, -3) C′(1, 2) D′(-2, 3) 3.若点A(m, -2), B(1, n)关于原点对称， 则m=_____，n=_____ . -1 2 y x O 1 1 A B C 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 二 例 如图,作出△ABC关于原点对称的图形. 典例精析 A′ B′ C′ 解：如图， △ A′B′ C ′ 就是所求 作的图形。 (-4,1) (4,-1) (-1,-1) (1,1) (-3,2) (3,-2) 方法归纳 作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出图形顶点坐标； （2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； （3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论. 1.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 。 y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ① ② ③ ④ ①与② ①与③ 练习 2.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.写出C，D两点的坐标. A B C D O x y 解： C( , -2)；D(1, )。 练习 3.抛物线y=-x2-2x-3关于原点对称的 抛物线的解析式为 。 关于 x轴对称：x不变，用-y代替y； 关于 y轴对称：y不变，用-x代替x； 关于原点对称：用-x代替x，用-y代替y。 y=x2-2x+3 归纳： 练习 关于原点对称的点的坐标 特征 P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y). 作图 作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图，下结论. 课堂小结 $