23 .2 中心对称 第2课时 中心对称图形 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第2课时 23.2.2 中心对称图形 学习目标 1.会识别中心对称图形.（难点） 2.会运用中心对称图形性质解决实际问题. （重点） 桌上有四张扑克牌，将其中一张牌旋转180°后，你能快速猜出是哪一张与之前完全一样吗？ 新课导入 观察与思考 中心对称图形的概念 一 （1）圆 （2）平行四边形 问题：将上面的图形绕O点旋转180°， 你有什么发现？ O 都与原图形完全重合. O 把一个图形绕着内部某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点就是它的对称中心。 O B A C D 中心对称图形 的定义 中心对称图形是指一个图形. 注意 √ √ (1) (2) (3) √ 下列图形中哪些是中心对称图形？ × 练习 (4) 区别与联系 中心对称和中心对称图形的区别与联系： 区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，对称点在两个图形上；中心对称图形是指一个图形，对称点在一个图形上。 联系：中心对称的两个图形看成一个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形把对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 常见轴对称图形与中心对称图形的比较 2条 中点 1条 1条 3条 无 无 无 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 平行四边形 矩形 菱形 正方形 常见轴对称图形与中心对称图形的比较 无 对角线 交点 2条 同上 2条 同上 4条 同上 中心对称图形的性质 二 探究与归纳 A B D C O 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分 归纳 中心对称图形的性质 二 探究与归纳 A B D C O 经过对称中心的直线把中心对称图形分成面积相等的两部分 归纳 例 请你用无刻度的直尺画一条直线把下图分割成面积相等的两部分，你怎样画？ 典例精析 割法1 割法2 补法 关键是分割或补全成中心对称图形。 注意 图(1) 图(2) 解密扑克旋转 1、以下图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。 练习 ⑥ ③ ① ② ④ ⑤ ②③④⑥ ①②③⑤ 练习 2、判断下面说法的对错： 中心对称就是中心对称图形的简称。 中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心。 如果把两个成中心对称的图形，看成一个整体，那么它就是一个中心对称图形。 关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心。 √ × √ √ 练习 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有： 。 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 正方形 正五边形 正六边形 ④ 思考：正多边形都是轴对称图形？ 正多边形都是中心对称图形？ √ × n为偶数 中心对称图形 定义 性质 应用 绕着内部一点旋转180度与本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 课堂小结 $