23 .2 中心对称 第1课时 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第1课时 23.2.1 中心对称 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 1.从A旋转到B，旋转中心是 ?旋转角是 度? o A B C D 2.从A旋转到C， 旋转角是 度? 观察与思考 新课导入 3.从A旋转到D， 旋转角是 度? 点O 45 90 180 中心对称的概念 一 旋转180º重合 O 旋转180º重合 A D B C 像这样，把一个图形绕某一点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点. O 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？ A′ B′ C′ A B C O (1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ (2) △ABC≌△A′B′C′ 找一找 归纳总结 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 2.中心对称的两个图形是全等图形。 中心对称的性质 二 作中心对称图形 三 A O A' 解：连接AO， 延长AO至A'，使OA'=OA， 例1 (1) 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。 则点A' 就是所求作的点。 典例精析 (2) 如图，已知△ABC与点O，画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A′ C′ B′ △A′B′C′为所求作的三角形 B A C O 例2 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O。 A B C A′ B′ C′ O 解法一：连结BB′取其中点O，即为所求。 解法二：连结BB′、CC′相交于点O， 即为所求。 O 典例精析 中心对称与轴对称的区别与联系 四 轴对称 中心对称 1 有一条对称轴： 直线 有一个对称中心： 点 2 图形沿轴翻折： 180° 图形绕中心旋转： 180° 3 前后图形全等 前后图形全等 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C 练习 中心对称 概念 旋转角是180° 性质 1.对称中心与两对称点三点共线； 2.中心对称的两个图形是全等形。 作图 1.作中心对称图形； 2.找出对称中心。 课堂小结 $