22.1.3.1 二次函数y＝ax^2＋k的图象和性质 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1.3.1 二次函数y=ax2+k的图象和性质 1 1.一次函数 的图象可以看成是由一次函数 的图象向_____平移_____个单位得到. 2.二次函数 的图象是________，它的开口_______，顶点坐标是_______，对称轴是_______，在对称轴的左侧， 随 的增大而_______，在对称轴的右侧， y随x的增大而_______. 3.已知抛物线 过点(2，-8)，则 =________. 上 2 抛物线 上 (0,0) y轴 减小 增大 -2 课前检测 问题1 画出函数 的图象,并回顾二次函数 的图象特征和性质?你是怎么研究的? 问题2 类比一次函数 与 的关系,你能猜测二次函数 和 的图象与函数 的图象关系吗?并猜测二次函数 和 的图象特征和性质. 课堂引入 问题3 类比 的研究内容和研究方法,画出二次函数 和 的图象, 并探究它们的图象特征和性质. 通过对二次函数 和 的探究,你能说出二次函数 的图象特征和性质吗? 合作学习 一般地,当 时,抛物线 的开口向上,对称轴是 轴,顶点是 , 顶点是抛物线的最低点, 越大,抛物线的开口越小. 当 时， 随 的增大而减小， 当 时, 随 的增大而增大． 问题4 你能说出二次函数 的图象特征和性质吗？ 合作学习 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 抛物线 可以看成是二次函数 通过上下平移得到, 当 时 ,把抛物线 向上平移 个单位得到; 当 时 ,把抛物线 向下平移 个单位得到. 合作学习 练一练 1.在同一直角坐标系,画出下列二次函数大致图象: 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口、对称轴和顶点． 合作学习 2.将抛物线 沿 轴向下平移2个单位长度,请直接写出 平移后的抛物线对应的二次函数的解析式________________. 合作学习 (1)本节课你学到了哪些主要内容? (2)抛物线 与抛物线 有什么区别和联系？ 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 对称性 最值 图象 性质 y=­2x²+1的图象 y=­2x²-1的图象 a＜0 a＞0 猜想验证 一次函数 y=kx+b的图象 二次函数 y=ax²+k图象性质 一次函数 y=kx的图象 上下 平移 猜想 二次函数 y=ax²图象性质 类 比 上下平移 课时小结 22.1.3.1 二次函数y=ax2+k的图象和性质 目标检测 同学们要认真答题哦！ 目标检测 10 详见课后作业 基础训练 提升训练 衔接中考 课后作业 11 $