22.1.2 二次函数y＝ax^2的图象和性质 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 1 1.描点法画函数图象的一般步骤是_________、_________、__________. 2.一次函数 经过第_____________象限. 3.下列函数中，当自变量在实数范围内取值时， 随着 的增大而减小的是( ) 列表 描点 连线 一、二、四 B (A) (B) (C) (D) 课前检测 问题1 八年级时我们学过了一次函数,回顾一下我们研究一次函数的图象和性质的基本过程是怎样的？我们都研究了一次函数具有哪些性质？ 课堂引入 问题2 类比一次函数的学习，下面我们从最简单的二次函数 (即当a=1)开始研究.你能画出函数 的图象吗？你能说说它的图象特征和性质吗？ 二次函数的图象是一条抛物线 二次函数 的图象叫做抛物线 . 课堂引入 问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 ，　　　 的图象，与函数 的图象相比，有什么共同点和不同点？当 时，二次函数 的图象有什么特点？ 一般地,当 时,抛物线 的开口向上,对称轴是 轴 , 顶点是原点，顶点是抛物线的最低点, 越大,抛物线的开口越小. 如果 ，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 随 的增大而增大. 合作学习 问题4 接下来你想探究什么问题？你会怎样探究呢？ 一般地,当 时,抛物线 的开口向下,对称轴是 轴,顶点是原点, 顶点是抛物线的最高点, 越小,抛物线的开口越小. 追问:在同一直角坐标系中画出函数 的图象.思考它们有什么共同点和不同点？ 当 时,二次函数 的图象有什么特点？ 合作学习 问题5 你能说出二次函数 的图象特征和性质吗？ 一般地，抛物线 的对称轴是 轴，顶点是原点．当 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．对于抛物线 ， 越大，抛物线的开口越小. 如果 ，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 随 的增大而增大． 如果 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小． 合作学习 算一算 说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点和y随x变化的规律. 合作学习 (1)你能描述二次函数 图象特征及性质吗? (2)本节课是如何研究二次函数 的图象和性质的? (3)你能继续研究二次函数 的图象和性质吗? 你会怎么研究呢? 特殊化 二次函数y=ax²+bx+c 二次函数y=ax² 类 比 一次函数y=kx+b的图象和性质 a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 对称性 最值 图象 性质 描点法画图象 课时小结 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 目标检测 同学们要认真答题哦！ 目标检测 10 详见课后作业 基础训练 提升训练 衔接中考 课后作业 11 $