第4单元第1节第2课时《解比例》备课解决方案（教案）六年级下册数学人教版

第2课时　解比例 备教材内容 1.本课时学习的是教材42页的内容。 2.这部分内容是通过两道例题来呈现两种不同形式的比例，教学解比例的依据、方法和过程。教材首先明确解比例的依据是比例的基本性质，并提示了解比例的方法是利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的式子，再利用相应的方程求出未知数的值。例2由实际问题引入，让学生体会解比例在生活中的应用。例3是用分数形式表示的比例，教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。 3.通过本节课的学习，可以加深学生对比例的认识和理解，同时体会到比例在生活中的广泛应用，也为后面学习比例尺和用比例知识解决问题打下基础。 4.本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题(如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等)和数学规律(分数和比的基本性质、商与积的变化规律等)进行一般化与模型化，对学生代数思想的发展十分有益。 备学情 本单元内容是在学生对除法、分数、比、方程等知识的基础上进行教学的。从知识的层面上讲，比例的知识与它们有着内在的联系，通过比例的学习，可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善。四年级以前，学生主要运用算术思维解决问题，其思维过程基本上是这样的：想要解决题目中的问题，需要确定利用哪些信息，根据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。 创设让学生比较容易理解的情境---借助直观；充分利用学生已有的生活经验和学习经验----迁移；给与学生充足的观察、思考和讨论交流的学习时间---调动多种感官参与，提高学习效能；设计一些针对性较强的练习，巩固消化难以理解的学习内容------实践中理解。 备已学知识 比例 方程 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 意义 含有未知数的等式叫做方程。 基本 性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 解方程 1.求方程的解的过程叫做解方程。 2.根据天平原理或四则运算各部分间的关系可以解方程。 备教学目标 知识与技能 1.认识解比例的意义，能根据比例的基本性质正确解比例。 2.能用比例的相关知识解决简单的实际问题。 过程与方法 经历把比例转化为外项之积与内项之积相等的式子的过程，掌握转化方法，提升解决问题的能力。 情感、态度与价值观 在解比例的过程中，感受到学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。 备重点难点 重点：掌握解比例的意义和方法。 难点：能正确运用比例的相关知识解决实际问题。 备知识讲解 知识点　解比例的意义和解比例 问题(1)导入　 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？(教材42页例2) 过程讲解 1.理解题意，列出比例 根据题意可知“模型的高度∶原塔的高度＝1∶10”，已知原塔的高度约320 m，如果设模型的高度是x m，则可以列出比例x∶320＝1∶10。 2.解比例的意义 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3.解比例x∶320＝1∶10的方法 根据比例的基本性质先把两个外项x与10，两个内项320与1分别相乘，将比例改写成a×b＝c×d的形式，再继续解方程，求出x的值。 4.列式解答 解：设这座模型的高度是x m。 x∶320＝1∶10 10x＝320×1 x＝ x＝32 也可以根据比例的意义，即比值相等来解比例。如： x∶320＝1∶10 x÷320＝ x＝×320 x＝32 答：这座模型高32 m。 [思想方法提示：根据比例的基本性质，把含有未知项的比例转化成“外项之积＝内项之积”的形式时，解比例问题就变成了一般的解方程问题，这体现了转化思想。] 5.检验答案的正确性 把x＝32代入比例x∶320＝1∶10中，看比例是否