专题8.5 统计案例（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题8.5 统计案例（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·全国·高三专题练习）下列命题是真命题的有（    ） A．经验回归方程至少经过其样本数据点中的一个 B．可以用相关系数r来刻画两个变量x和y线性相关程度的强弱，r的值越小，说明两个变量线性相关程度越弱 C．在回归分析中，决定系数的模型比决定系数的模型拟合的效果要好 D．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 2．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时y的估计值是（    ） x 2 3 4 5 y 25 38 50 55 A．73.5 B．64.5 C．61.5 D．57.5 3．（2023春·辽宁·高二辽宁实验中学校考期中）现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20名市民，得到如下列联表： A 总计 认可 13 5 18 不认可 7 15 22 总计 20 20 40 附：. P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 根据表中的数据，下列说法中正确的是（    ） A．没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” B．有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” D．可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” 4．（2023·高二课时练习）某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下： 男生 女生 合计 关注 50 不关注 20 合计 30 110 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 附：，其中. 则下列说法中正确的是（    ） A．有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 B．男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例 C．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关 D．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 5．（2017春·山东德州·高二统考期末）为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 附： 参照附录，得到的正确结论是（   ） A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” C．有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” D．有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” 6．（2023·全国·高三专题练习）某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数与月产量（件）之间的统计数据如下表： 4 6 8 10 30 40 60 70 由数据可知，线性相关，且满足回归直线方程，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（    ） A．73件 B．79件 C．85件 D．90件 7．（2022春·全国·高二期中）从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型（其中为自然底数）拟合，设，其变换后得到一组数据： 由上表可得线性回归方程，则当时，蝗虫的产卵量的估计值为（   ） A． B． C． D． 8．（2019