2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——反比例函数

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——反比例函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如果反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值是 A． B． C． D． 2.已知点 在双曲线 上，点 在直线 上，且 ， 两点关于 轴对称，设点 的坐标为 ，则 的值是 A． B． C． D． 3.如图，点 是反比例函数 （）的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中 ， 在 轴上，则 为 A． B． C． D． 4.下列函数关系式中属于反比例函数的是 A． B． C． D． 5.若点 ，， 都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 6.已知反比例函数 的图象经过点 ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是 A． B． C． D． 7.如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上，且 轴，点 ， 在 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为 A． B． C． D． 8.电阻丝发热的功率可以表示为 ，当电压 为定值时，下面给出的 随 的变化而变化的四个图象中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.（）若反比例函数 的图象过点 ，则 的值为 ； （）若反比例函数的图象经过点 ，则该反比例函数的表达式为 ； （）在平面直角坐标系中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为 ． 10.如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，矩形 的面积为 ，则 的值为 ． 11.如图， 是反比例函数 图象上的一点， 轴于点 且与反比例函数 的图象交于点 ，，连接 ，．若 的面积为 ，则 的值是 ． 12.（）点 在函数 上，则 ； （）点 在函数 上，则 ． 13.如图，点 在反比例函数 的图象上， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中点 ， 在 轴上，则平行四边形 的面积为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的解析式； (2) 过 点作 轴，垂足为 ，若 是反比例函数图象上的一点，连接 ，，求当 的面积等于 时点 的坐标． 15.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 （单位：）变化时，气体的密度 （单位：）随之变化，已知密度 与体积 是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1) 求密度 关于体积 的函数解析式； (2) 当密度 不低于 时，求二氧化碳体积的取值范围． 16.心理学家研究发现，一般情况下，一节课 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 随时间 （分钟）的变化规律如图所示（其中 ， 分别为线段， 为双曲线的一部分）： (1) 分别求出线段 和曲线 的函数关系式； (2) 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ (3) 一道数学竞赛题，需要讲 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 ，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 ； ； 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ； 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 反比例函数 的图象经过点 ， ． 反比例函数的解析式是 ． (2) 点 在反比例函数 的图象上， ， ， ， 设 在 边上的高为 ，则 ， ， 是反比例函数图象上的一点， 点 的横坐标为： 或 ， 点 的坐标为 ，． 15. 【答案】 (1) 设密度 与体积 的反比例函数解析式为 ， 把点 代入解 ，得 ， 密度 与体积 的反比例函数解析式为 ． (2) 由图象得：当 时，． 答：当密度 不低于 时，求二氧化碳体积的取值范围是 ． 16. 【答案】 (1) 设线段 所在的直线的解析式为 ， 把 代入