2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——二次函数

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——二次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.抛物线 与 轴的两个交点之间的距离为 ，则 的值是 A． B． C． D． 2.如图，抛物线 与 轴交于点 ，，把抛物线在 轴及其上方的部分记作 ，将 向右平移得 ， 与 轴交于点 ，．若直线 与 ， 共有 个不同的交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 3.如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 4.已知一次函数 的图象如图，则二次函数 在平面直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 5.要将抛物线 平移后得到抛物线 ，下列平移方法正确的是 A．左移 个单位长度，再上移 个单位长度 B．左移 个单位长度，再下移 个单位长度 C．右移 个单位长度，再上移 个单位长度 D．右移 个单位长度，再下移 个单位长度 6.长为 ，宽为 的矩形，四个角上分别剪去边长为 的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积为 的无盖的长方体盒子，则 与 之间的函数关系式为 A． B． C． D． 7.二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.抛物线 与直线 的交点的个数为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.一个三角形的两边长分别为 和 ，第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长为 ． 10.（）关于 的一元二次方程 有两个实数根，则实数 的取值范围是 ； （）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 ； （）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 ． 11.数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出的一道代数式求值问题：已知实数 ， 同时满足 ，，求代数式 的值． 小云：哈哈！，结果为 ． 小王：， 不一定相等哦！ 结合他们的对话，请解答下面的问题： （）当 时， 的值是 ； （）当 时，代数式 的值是 ． 12.对于抛物线 ，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为 ； ③顶点坐标为 ； ④当 时， 随 的增大而减小． 其中正确的是 （填序号）． 13如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为 ），饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 ，设三间饲养室合计长 ，总占地面积为 ． (1) 求 关于 的函数表达式和自变量的取值范围． (2) 为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？ 15.在平面直角坐标系中，设二次函数 ，其中 ． (1) 若函数 的图象经过点 ，求函数 的函数表达式． (2) 若一次函数 的图象与 的图象经过 轴上同一点，探究实数 ， 满足的关系式． (3) 已知点 和 在函数 的图象上，若 ，求 的取值范围． 16.如图，已知二次函数 的图象经过点 ，． (1) 求 ， 的值； (2) 直接写出不等式 的解． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 ； 且 ； 且 11. 【答案】 或 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 根据题意得，， 自变量的取值范围为：． (2) ， 当 时，三间饲养室占地总面积最大，最大为 ． 15. 【答案】 (1) 二次函数的 ，， 函数的图象经过点 ， ， ， ， ， 解得 ，， ， ， ． (2) 一次函数 的图象与 的图象经过 轴上同一点， 令 ，则 ， 解得：，， 的图象与 轴的交点是 ，， 令 ，则 ， 解得：， 的图象与 轴的交点是 ， ①当 ， 的图象都经过 时， ，即 ， ②当 ， 的图象都经过 时， ，即 ． (3) 过 ，， 的对称轴为直线 ， 即 ， 则点 在对称轴左侧， ①当点 在