2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——圆

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——圆 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 的半径为 ，圆心 到弦 的距离为 ，则 的长为 A． B． C． D． 2.如图，在 中，点 ，， 在圆上，，则 A． B． C． D． 3.如图，在 中，直径 垂直于弦 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 4.如图，三角形与 叠合得到三条相等的弦 ，，，则以下结论正确的是 A． B． C． D．点 是三角形三条中线的交点 5.如图，四边形 内接于 ，若四边形 是平行四边形，则 的大小为 A． B． C． D． 6.如图， 是 直径，点 在 上， 是 的切线， 为切点，连接 并延长交 于点 ．若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图， 内接于 ， 为 的直径， 为 上一点（位于 下方）， 交 于点 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 8.如图， 是以点 为圆心， 长为直径的半圆上一点，连接 ，，．若 ，，则 的值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，已知 ， 是 的两条直径，，那么 ． 10.如图， 是半圆， 为 中点， 、 两点在 上，且 ，连接 、 ．若 ，则 的度数为 ． 11.如图，已知 、 两点的坐标分别为 、 ， 是 外接圆 上的一点，且 ，则点 的坐标为 ． 12.如图，在矩形 中，，，以 为直线作 ，将矩形 绕点 旋转，使所得矩形 的边 ，边 与 相交于点 ，则 的长为 ． 13.如图，在扇形 中，，垂足为 ， 是 的内切圆，连接 ，，则 的度数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，以 的 边上一点 为圆心的圆，经过 ， 两点，且与 边交于点 ， 为 的下半圆弧的中点，连接 交 于 ，若 ． (1) 求证： 是 的切线． (2) 若 ，，求 的半径． (3) 若 ，，求阴影部分的面积．（结果保留根号） 15.如图， 是 的直径，点 和 点是 上的两点，过点 作 的切线交 延长线于点 ． (1) 若 ,求 的度数； (2) 若 ，，求 半径的长． 16.如图， 是 的直径， 是弦， 于点 ，点 在直径 的延长线上，． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，求 的长． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】28° 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 连接 ， 为 的下半圆弧的中点， ， ， ， ，而 ， ， ， ， ，即 ， ， 是 的切线． (2) 设 的半径为 ，则 ， 在 中，， 解得 ，（舍去）， 即 的半径为 ． (3) ，， 为等腰直角三角形， ， ， ， ， 在 中，， 阴影部分的面积 ． 15. 【答案】 (1) 连接 ， 是 的切线， 是 的半径， ， ， ，， ， ； (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 设 的半径为 ， ， ， 解得：， 的半径为 ． 16. 【答案】 (1) 连接 ． 因为 ，，所以 ． 因为 ，所以 ． 所以 ． 所以 ． 又因为 是 的半径，所以 是 的切线． (2) 因为 是 的直径，， 所以 ． 因为在 中，，， 所以 ，． 设 ，则 ． 所以 ． 解得 （舍负值）． 所以 ．所以 ． 在 中，因为 ，， 所以 ． 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $