2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——一元二次方程

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——一元二次方程 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.关于 的一元二次方程 根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 2.一元二次方程 的解是 A． B． ， C． ， D． 3.一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 4.方程 将等式左边化成含有 的完全平方式，其中正确的是 A． B． C． D． 5.若实数 满足方程 ，那么 的值为 A． 或 B． C． D． 或 6.一元二次方程 ，配方后可变形为 A． B． C． D． 7.给出以下方程的解题过程，其中正确的有 ①解方程 ，两边同时开方，得 ，移项得 ，； ②解方程 ，两边同时除以 得 ，所以原方程的根为 ； ③解方程 ，由题得 ，，解得 ，； ④方程 的解是 ，． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.关于 的一元二次方程 的其中一个根是 ，则两根的和为 ． 10.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ． 11.某机械厂七月份生产零件 万个，第三季度生产零件 万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为 ，那么方程是 ． 12.若一个等腰三角形的三边长满足方程 ，则此三角形的周长为 ． 13.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ，根据这个规则求方程 的解为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，，，动点 从点 出发，沿 方向运动，动点 从点 出发，沿 方向运动，如果点 ， 的运动速度均为 ．那么运动几秒时，它们相距 ？ 15.解答下列问题． (1) 解方程：； (2) 已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，求 的值及方程的另一个根． 16.某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排 场比赛． (1) 应该邀请多少支球队参加比赛？ (2) 若某支球队参加 场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？ 参考答案 1. B 2. C 3. A 4. B 5. B 6. A 7. A 8. B 9. 10. 11. 12. 或 或 13. 14. 设运动 秒时，它们相距 ， 则 ，． 依题意有解得故运动 秒或 秒时，它们相距 ． 15. (1) 解得： (2) 把 代入方程 ，得 ， 解得 ， 当 时，方程化为 ， 设方程的另一根是 ，则 ． 的值是 ，方程的另一根是 ． 16. (1) 设应该邀请 支球队参加比赛， 依题意得解得答：应邀请 支球队参加比赛． (2) ． 答：实际共比赛 场． 学科网（北京）股份有限公司 $