2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——旋转

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——旋转 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角三角形 2.如图，将 绕顶点 顺时针旋转 后，得到 ，且 为 的中点，则 A． B． C． D． 3.如图所示，将一个含 角的直角三角板 绕点 逆时针旋转，点 的对应点是点 ，若点 ，， 在同一条直线上，则三角板 旋转的度数是 A． B． C． D． 4.如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为 A． B． C． D． 5.在下图 的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则其旋转中心可能是 A．点 B．点 C．点 D．点 6.如图，将直角三角尺绕点 按逆时针方向旋转 后，得到的图形是 A． B． C． D． 7.如图，对图形运动变化顺序描述正确的是 A．翻折、旋转、平移 B．翻折、平移、旋转 C．平移、翻折、旋转 D．旋转、翻折、平移 8.如图， 中，，，， 是 上的动点，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，则 的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在第一象限，将等边 绕点 旋转 得到 ，则点 的坐标是 ． 10.若点 与点 关于原点成中心对称，则 的值是 ． 11.如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 度得到 ，点 恰好在 的延长线上，则 的值为 ； 的长为 ． 12.如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则点 的对应点 的坐标是 ． 13.如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，，， 与 重合， 在 外，射线 ， 分别是 ， 的角平分线． (1) ①若 ，，则 ； ②在①的条件下 绕点 逆时针旋转 （（且 ）时，求 的度数； (2) 直接写出 绕点 逆时针旋转 时 的值 （用含 ， 的式子表示）． 15.将一副直角三角板按如图 摆放在直线 上（直角三角板 和直角三角板 ，，，，），保持三角板 不动，将三角板 绕点 以每秒 的速度顺时针方向旋转 秒 ． (1) 如图 ， 度（用含 的式子表示）； (2) 在旋转的过程中，是否存在 的值，使 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由． (3) 直线 的位置不变，若在三角板 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板 也绕点 以每秒 的速度顺时针旋转． ①当 秒时，； ②请直接写出在旋转过程中， 与 的数量关系（关系式中不能含 ）． 16.已知：点 是正方形内一点， 旋转后能与 重合． (1) 旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度． (2) 若 ，求 的长． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ① ② 绕点 逆时针旋转 ， ， ，， ， 分别是 ， 的角平分线， ，， ； 如图 ， 绕点 逆时针旋转 ， ， ，， ， 分别是 ， 的角平分线， ，， ． (2) 或 15. 【答案】 (1) (2) 当 在 内部时，即 时，，解得 ； 当 在 外部时，即 时，，解得 ． (3) ① 或 ② ． 16. 【答案】 (1) 四边形 为正方形， ，， 旋转后能与 重合， 旋转的旋转中心是点 ，按顺时针方向旋转 ． (2) 旋转后能与 重合， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $