2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——相似

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——相似 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，正方形 的边长 ， 为平面内一动点，且 ， 为 上一点，，连接 ，，则 的最小值为 A． B． C． D． 2.路边有一根电线杆 和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端 的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上 点（如图），已知 米，长方形广告牌的长 米，高 米， 米，则电线杆 的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3.下列各组中的四条线段成比例的是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， 4.直线 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，，点 是线段 上的一个动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 若点 ， 在直线 上，则 的最大值是 A． B． C． D． 6.如图，点 是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 ，以 为底作等腰 ，且 ，点 在第一象限，随着点 的运动，点 的位置也不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 的值为 A． B． C． D． 7.如图，路灯 距地面 米，身高 米的小明从距离灯的底部（点 ） 米的点 处，沿 所在的直线行走 米到点 处时，人影的长度 A． 变长了 米 B．变短了 米 C．变长了 米 D．变短了 米 8.如图，下列两组三角形相似的是 A． 都相似 B．都不相似 C．只有①相似 D．只有②相似 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，已知正方形 的顶点 ， 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，如果 ， 的面积为 ，那么这个正方形的边长是 ． 10.在 中，，， 是 上一点，把 沿直线 翻折后，点 落在点 处，如果 ，那么 ． 11.如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点， 与 相交于点 ，，，，那么 ． 12.如图，在 中，，，点 在边 上，，那么 的长是 ． 13.如图，在矩形 中， 的角平分线 与边 交于点 ， 的角平分线与边 的延长线交于点 ，与边 交于点 ，如果 ，，那么 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知四边形 中，， 平分 ，过点 作 于点 ，点 为 上点，且 ，． (1) 求证：． (2) 为线段 上一点，连接 ，若 ，，，求 的值． 15.如图，四边形 中， 平分 ，， 为 的中点． (1) 求证：． (2) 求证：． (3) 若 ，，求 的值． 16.如图，矩形 的边长 ，， 为 的中点， 在边 上，且 ， 分别与 ， 相交于点 ，．求： (1) 的长． (2) 的长． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 平分 ， ， 在 和 中 ， ， ， ，， ， ． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ． 15. 【答案】 (1) 平分 ， ， ， ， ， ． (2) 为 的中点， ， ， ， ， ． (3) ， ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 过点 作 于 ，交 于 ， 则 ， ，， ，， ， ， ， ， ． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $