3.2.2 圆锥的体积（课件）-六年级数学下册人教版

2.2 圆锥的体积 说一说下面图形的体积计算公式。 V ＝S h 圆锥的体积可以用这个公式计算吗？ 不可以 新课引入 怎样求圆锥的体积？ 圆柱和圆锥的底面都是圆 猜想 圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 探究新知 猜想 圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 将圆柱上底面圆心和下底面圆周上的每一点连起来 等底、等高 等底、等高的圆锥和圆柱的体积有一定的关系 猜想 圆锥和等底、等高的圆柱体积之间会有怎样的关系？ 圆锥的体积可能是与它等底、等高的圆柱的体积的 。 1 2 圆锥的体积可能是与它等底、等高的圆柱的体积的 。 1 3 圆锥的体积可能是与它等底、等高的圆柱的体积的 。 1 4 …… 试验要求 材料：若干不同规格的透明材质的圆柱、圆锥形容器 ，足量的细沙和水。 方法：倒沙试验：将圆锥形容器内装满细沙，然后倒入圆柱形容器内，重复 操作，直至装满圆柱形容器。并记录倒入的次数。 倒水试验：将圆柱形容器内装满水，然后倒入圆锥形容器内，每次都倒满， 重复操作，直至圆柱形容器内没有水。并记录倒入的次数。 要求：各组根据需要选择试验用具，成员分工合作，记录、整理试验数据。 试验 倒沙试验 倒水试验 第1组 第2组 第3组 第4组 次数 3 2 3 3 圆柱与圆锥是否等底、等高 等底、等高 不等底、等高 等底、等高 等底、等高 第1组 第2组 第3组 第4组 次数 3 3 3 4 圆柱与圆锥是否等底、等高 等底、等高 等底、等高 等底、等高 不等底、等高 你发现了什么？ 等底、等高的情况下，正好倒3次。 结论 圆锥的体积等于与它等底、等高的圆柱体积的 。 1 3 圆柱的体积等于与它等底、等高的圆锥体积的3倍。 V圆锥＝ V圆柱 1 3 ＝ S h 1 3 ＝ πr2 h 1 3 推导 你能用字母表示出它们的关系吗？ 圆锥的体积等于与它等底、等高的圆柱体积的 。 1 3 猜想 试验 结论 推导 回头看 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方 米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 沙堆体积： 　×3.14×（4÷2）2 ×1.5 = 6.28（m3） 1 3 V圆锥＝ S h 1 3 沙堆质量： 　6.28×1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，大约重9.42t。 试一试 1. 判断哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。（单位：cm） ① 9 6 6 2 ② 6 3 ③ ④ √ 巩固练习 2. 天坛祈年殿塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是 18. 84米，高度是6米，求塔顶端的体积。 圆锥的底面积： 圆锥的体积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（m2） ×28.26×6=56.52（m3） 1 3 答：塔顶端的体积是56.52 m3。 计算公式： V圆锥＝ V圆柱 1 3 ＝ S h 1 3 ＝ πr2 h 1 3 圆锥的体积等于与它等底、等高的圆柱体积的 。 1 3 课堂小结 聪明在于学习 天才在于积累 $