第8章 专题突破8 电场中的四类图像问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　电场中的四类图像问题 电场中的v­t图像问题　 电场中的v­t图像的应用要点 (1)根据v­t图像中速度变化、斜率特点判断电荷所受电场力的方向及大小的变化。 (2)进而判断电场的方向、电势高低及电荷的电势能等有关问题。 [典例1]　(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．A、B两点电势差UAB＝－4 V B．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大 BC　[从A到B由动能定理qUAB＝mv，解得UAB＝4 V，选项A错误；小物块从B点到C点电场力做的功WBC＝mv－mv＝10－2 J，选项B正确；在B点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图像：a＝＝ m/s2＝2 m/s2，由Eq＝ma，解得E＝1 V/m，选项C正确；由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D错误。] [跟进训练] 1．(多选)(2022·广东揭阳诊断)如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C到D运动的v­t 图像，以下可能正确的是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　 　D BD　[由于A、B有等量同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项A、C错误，B、D正确。] 2．(多选)(2022·广东深圳市高三检测)一电荷仅在电场力的作用下运动，其速度—时间图像如图所示，其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点运动的时刻，则下列说法正确的是(　　) A．a、b两点处电场强度Ea＝Eb B．a、b两点处电场强度Ea>Eb C．粒子从a 运动到b的电势能减小，电场力做正功 D．a、b两点电势φa>φb BC　[由图线看出，ta处切线的斜率大于tb处切线的斜率，说明电荷在a处的加速度大于在b处的加速度，则a处场强大于b处场强，故A错误，B正确；由题图看出，电荷从a到b，速度增大，动能增大，电场力做正功，电势能减小，由于不知电荷的电性，因此无法比较a点的电势与b点的电势大小，故C正确，D错误。] 电场中的φ­x图像　 1．电场强度的大小等于φ­x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 4．在φ­x图像中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。 5．在φ­x图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。 [典例2]　(2021·山东卷)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是(　　) 甲　　　　　　　乙 A．Q＝q，释放后P将向右运动 B．Q＝q，释放后P将向左运动 C．Q＝q，释放后P将向右运动 D．Q＝q，释放后P将向左运动 C　[对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得k＋k＝k，解得Q＝q，因在0≤x＜a区间内沿x轴正向电势升高，则x轴方向上场强分量方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故选C。] [跟进训练] 1．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是(　　) A．E＝3 V/m，方向沿x轴正方向 B．E＝5 V/m，方向指向第一象限 C．E＝400 V/m方向沿y轴负方向 D．E＝500 V/m，方向指向第三象限