第4章 专题突破5 天体运动的三类热点问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　天体运动的三类热点问题 卫星的发射与变轨问题　 1．变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 2．各物理量的比较 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度不相等。图中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点的线速度大小不相等。从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，卫星的动能增大(引力势能减小)。图中vⅡA>vⅡB，EkⅡA>EkⅡB，EpⅡA<EpⅡB。 (3)两个不同圆轨道上线速度大小不相等。轨道半径越大，线速度越小，图中vⅠ>vⅢ。 (4)卫星在不同轨道上的机械能E不相等，“高轨高能，低轨低能”。卫星变轨过程中机械能不守恒。图中EⅠ<EⅡ<EⅢ。 (5)卫星运行的加速度与卫星和中心天体间的距离有关，与轨道形状无关，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。 [典例1]　(2022·广东清远诊断)2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化(　　) A．卫星在三个轨道上的周期T3>T2>T1 B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C．卫星在三个轨道上机械能E3＝E2>E1 D．轨道1在Q点的线速度小于轨道3的线速度 C　[根据开普勒第三定律＝k可知，卫星在三个轨道上的周期T3＝T2>T1，故A错误；由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向后喷气，故B错误；由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向后喷气，机械能增大，而在轨道2、3上，高度相同，根据v＝可知，速度大小相同，动能相同，则机械能相同，故E3＝E2>E1，故C正确；轨道1在Q点的线速度大于对应圆轨道的线速度，根据v＝可知Q点对应圆轨道的线速度大于轨道3的线速度，故轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度，故D错误。] 　卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G＜m G＞m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 能量分析 重力势能、机械能均增加 重力势能、机械能均减小 [跟进训练] 1．(多选)(2022·广东潮州月考)假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是(　　) A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度 B．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动的机械能 C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同 AC　[由开普勒第二定律可知，飞船在P点的速度大于在Q点的速度，A正确；飞船由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ时，需在P点加速，因此飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动的机械能，B错误；飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，由牛顿第二定律可知，飞船加速度相等，C正确； 由万有引力提供向心力G＝mr，得到T＝2π，由上式可知，虽然r相等，但是因为地球和火星的质量不等，所以周期T不相同，D错误。] 2．(多选)若“嫦娥五号”从距月面高度为100 km的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥五号”，下列说法正确的是(　　) A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，机械能不变 AD　[要使“嫦娥五号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，需制动减速做近心运动，A正确；由开普勒第三定律知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，B错误；万有引力使物体产生加速度，a＝＝G，沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，C错误；月球对“嫦娥五号”的万有引力指向月球，所以在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变，D正确。] 天体的追及相遇问题　 1．相距最近 当两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星的角度关系为(ωA－ωB)t＝2πn(同向)或(ωA