第4章 第3节 圆周运动(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　圆周运动 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直。 (3)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：rad/s 周期 频率 转速 (1)物体沿圆周运动一周的时间(T)，周期的倒数为频率 (2)转速是单位时间内物体转过的圈数 (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz (3)n的单位：r/s，r/min 向心 加速度 描述速度方向变化快慢的物理量(an)；方向指向圆心 (1)an＝＝ω2r (2)单位：m/s2 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2．大小：Fn＝m＝mω2r＝m＝mωv＝m·4π2f2r。 3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供。 三、离心运动和近心运动 1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2．受力特点及轨迹 (1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； (2)当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当Fn<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动； (4)当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。 (√) (2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。 (×) (3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 (×) (4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。 (√) (5)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。 (×) (6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。 (×) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修第二册改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 C　[物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故C正确。] 2．(鲁科版必修第二册改编)(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在传动过程中，皮带不打滑。则(　　) A．A点与C点的角速度大小相等 B．A点与C点的线速度大小相等 C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1 D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4 BD　[处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝，所以ωA＝，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝，可得ωB＝，即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝及关系式a＝ω2R，可得aB＝，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D正确。] 3．(人教版必修第二册改编)(多选)如图所示，长为L的细绳一端拴一质量为m小球，另一端固定在O点，绳的最大承受能力为11mg，在O点正下方O′点有一小钉，先把绳拉至水平再释放小球，为使绳不被拉断且小球能以O′为轴完成竖直面完整的圆周运动，则钉的位置到O点的距离为(　　) A．最小为L B．最小为L C．最大为L D．最大为L BC　[当小球恰好到达圆周运动的最高点时小球的转动半径为r，重力提供向心力，则有mg＝m，根据机械能守恒定律可知，mg(L－2r)＝mv2，联立解得：r＝L，故钉的位置到O点的距离为L－L＝L；当小球转动时，恰好达到绳子的最大拉力时，即F＝11mg，此时一定处在最低点，设半径为R，则有：11mg－mg＝m，根据机械能守恒定律可知，mgL＝mv，联立解得：R＝L，故此时离最高点距离为L，则可知，距离最小为L，距离最大为L，故B、C正确，A、