《多边形的面积整理和复习》（教案）人教版五年级上册数学

人教版数学五年级上册《多边形的面积整理和复习》教学设计 教学目标 通过复习多边形面积的计算公式，进一步掌握面积计算方法，解决实际问题。 通过整理平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，进一步理解多边形面积公式间的相互联系，感悟转化的数学思想和方法，发展空间观念。 教学重难点 教学重点：进一步掌握已学过的平面图形的面积公式，能正确应用公式解决问题。 教学难点：梳理面积公式的推导过程，理解彼此间的关联 教学准备： 1.学生完成本单元思维导图。 2.完成前测并统计分析，用于课中反馈。 教学过程： 一、揭示课题，回顾梳理。 【复习面积公式-整理推导过程-梳理图形关联-探究万能公式】 1.学过哪些平面图形的面积计算公式？ 2.面积公式的推导过程是怎样的？ 如果从中选一个图形，你认为哪个最重要？为什么？ 【理解关联，用箭头表示】 预设1：平行四边形（三角形和梯形都是转化成平行四边形） 预设2：长方形（平行四边形是转化成长方形） 老师的选择：梯形。理由：梯形的面积公式，可以用来计算其他任意四种图形的面积。 A.动画演示，初步发现： 梯形上底为0时，变三角形； 梯形上底和下底相等时，变平行四边形； 梯形上下底相等，且两腰垂直于底时，变长方形。 B.动画演示，数据验证：梯形的面积公式是万能的。 C.以梯形为基点，梳理关系 虽然梯形的面积公式是万能的，但是通过化简，可以得到最简便的面积公式。 3.前测反馈，发现规律。 反馈各题完成情况，展示错例并订正。 整理观察，你发现了什么？ 预设： 前5个图形的面积相等。追问：为什么？你发现了什么？ 等积等高时，三角形、平行四行形和梯形的上下底之和相等。（验证万能的梯形面积公式） 等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半（或反之2倍）。 等积等高时，三角形的底是平行四边形底的2倍相等。 二、巩固练习，反馈应用。 1.巩固练习,应用规律. (等积等高时，三角形、平行四行形和梯形的上下底之和相等，高也相等时，面积一定相等。) 画等积等高的平行四边形、三角形和梯形。 2.开放练习，发展空间观念。 根据互相垂直的线段为底（3+3）和高（2），试着在方格纸上画出学过的图形,并计算它们的面积。说说你的发现。 等底等高时，等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半（或反之2倍）。 等底等高的平行边形行面积都相等，但形状不一定相同。 3.综合练习，解决问题——组合图形的面积 学生板演不同方法，对比小结： 计算组合图形的面积，方法是多样的；相同之处是，都要转化成可以计算的规则图形，再相加或相减。 三、课堂总结，拓展提升。 学到这里，你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？ 学生了解关于“多边形面积”的单元思维导图。 数学文化： 出入相补求面积。 四、课堂作业：完成练习二十三第3和7题。 学科网（北京）股份有限公司 $