《多边形面积的复习与整理》（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦平面图形面积计算及公式推导，通过剪拼转化（如平行四边形剪拼成长方形）导入，从长方形面积公式出发，推导平行四边形、三角形、梯形面积，构建知识脉络，以操作与公式推导为学习支架。 其亮点在于运用转化思想，通过“万能公式”统一各图形面积计算，体现数学思维的逻辑性。结合几何直观（图形剪拼）和推理意识（公式推导步骤），如用梯形公式推导长方形面积。采用动手操作与问题探究法，小结注重公式联系与应用，帮助学生发展空间观念和推理能力，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

如下图所示，把平行四边形从左边沿高剪下一个三角形平移到右边，就成了一个长8cm，宽6cm的长方形，原来平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8 6 48 如图，如果平行四边形的面积是28平方厘米，那么图中阴影部分的三角形的面积是（ ）平方厘米；如果阴影部分的面积是28平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 14 56 如图，两个完全一样的梯形拼成一个底是8厘米、高是5厘米的平行四边形，则每个梯形上、下底之和是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8厘米 ¬ 5厘米 8 5 20 面积单位的个数=每行面积单位个数×行数 长方形的面积= × 长 宽 4 × 2= 8（cm²） 3 × 3 =9（cm²） 4 × 3= 12（cm²） 4 × 4 ÷ 2= 8（cm²） （4＋2）× 4÷2= 12（cm²） 1cm 1cm 计算下列图形的面积（口答） 4 × 2= 8（cm²） 3 × 3 =9（cm²） 4 × 3 = 12（cm²） 4 × 4 ÷ 2= 8（cm²） （4＋2）× 4÷2= 12（cm²） 1cm 1cm 4 × 2= 8（cm²） 3 × 3 =9（cm²） 4 × 3 = 12（cm²） 4 × 4 ÷ 2= 8（cm²） （4＋2）× 4÷2= 12（cm²） 1cm 1cm zònɡ zònɡ 度量一个图形的面积本质上 就是求 图形里面积单位的个数 “万能公式” 用梯形的面积公式计算下面图形面积,并用最简方式表示。 S=(a+b)×h÷2 拓展 “万能公式” S=(b+b)×a÷2 S=(a+a)×a÷2 =2a2÷2 =a2 S=(a+a)×h÷2 =2ah÷2 =ah S=(a+0)×h÷2 =ah÷2 =2ab÷2 =ab S=(a+b)×h÷2 课堂练习 1、下图是四个不同形状的零件，请分别计算几个零件的面积，你发现了什么规律？（单位：cm） 12 8 8 16 4 12 （1）当这些图形的高和面积都（ ）时，那么，梯形的（ ）+（ ）=平行四边形的（ ）×2=三角形的（ ）。 （2）一个三角形和一个平行四边形的面积和高都相等，如果三角形的底是4厘米，那么平行四边形的底是（ ）厘米。 相等 上底 下底 底 底 2 2、如何计算这个不规则五边形的面积？ ······ 迁移应用 $