22.3 实际问题与二次函数 第3课时 建立坐标系解决实际问题 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第3课时 生活中抛物线问题(建系) 请你根据给出的坐标系的位置，说出抛物线的解析式类型. x y x y x y (1) y=ax2 (2) y=ax2+k (3) y=a(x-h)2+k (4) y=ax2+bx+c O O O 学习目标 1.会用二次函数知识解决实际问题中的抛物线形问题.（重点） 2.建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题.(难点） 探究 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m。问水面下降1m，水面宽度增加多少？ 建系将实际问题转化为二次函数问题 一 y x O 解：以抛物线的顶点为原点，其对称轴为y轴，建立如图所示坐标系。 设抛物线的解析式为： y=ax2 易知抛物线经过点(2，-2) ∴ -2=a×22             x y x y 请同学们根据不同的建系，分别求出探究中对应的函数解析式. O O 思考 解：设y=ax2+2， 设y=a(x-2)2+2，     练习 课堂内外P38—第13题 ∴点D到地面OA的距离为10m (2) 当x=6+4=10时， ∴这辆货车能安全通过 实际生活中抛物线问题 数学模型（二次函数） 转化 回归 拱桥问题 运动中的抛物线问题 转化 建立恰当的直角坐标系 能够依据实际距离准确的确定点的坐标 $