精品解析：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

南阳中学2023学年春学期高二第二次学情检测 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 函数在点处的导数值是（ ） A. B. C. D. 2. 现有甲部门员工2人，乙部门的员工4人，丙部门的员工3人，从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为（ ） A. 9 B. 24 C. 16 D. 36 3. 已知（，且），则的值为（ ） A. 25 B. 30 C. 42 D. 56 4. 老师布置了两道数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生在第一题做对的前提下，第二题做对的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 讲台上有左、右两盒粉笔，左盒中有20支白色粉笔、5支黄色粉笔，右盒中有5支红色粉笔、6支黄色粉笔、4支蓝色粉笔.某位老师从这两盒中取粉笔，取自左盒的概率为40%，取自右盒的概率为60%.若这位老师从这两盒粉笔中任取一支，则取到黄色粉笔的概率为（ ） A. 0.275 B. 0.28 C. 0.32 D. 0.6 6. 数轴上一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，已知向右移动的概率为，向左移动的概率为，共移动6次，则质点位于2的位置的概率是（ ） A. B. C. D. 7. “曲池”是《九章算术》记载的一种几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，面ABCD，，底面扇环所对的圆心角为，的长度是长度的2倍，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ） A B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数满足，且恒成立，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分，少选得3分，错选不得分） 9. 以下函数求导正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 某学校组建了辩论､英文剧场､民族舞､无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是（ ） A. 高一年级学生人数为120人 B. 无人机社团的学生人数为17人 C. 若按比例分层抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3人 D. 若甲､乙､丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法 11. 4名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（ ） A. 若女生必须站在一起，那么一共有种排法 B. 若女生互不相邻，那么一共有种排法 C. 若甲不站最中间，那么一共有种排法 D. 若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法 12. 如图，已知ABC是边长为4等边三角形，DE，分别是ABAC，的中点，将ADE沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥P−BCED，则（ ） A 翻折过程中，直线BC始终与平面PDE平行 B. 存在某个点P位置，满足平面PDE⊥平面PBC C. 翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 D. 当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 若随机变量X的分布列为则X的数学期望为______________． X －1 2 4 5 P 0.2 0.35 0.25 0.2 14. 已知，则的值为________． 15. 2021年11月27日奥密克戎毒株输入我国香港，某医院委派甲、乙、丙、丁四名医生前往三个小区做好防疫工作，每个小区至少委派一名医生，在甲派往小区的条件下，乙派往小区的概率为____． 16. 十字贯穿体（如图1）是美术素描学习中一种常见的教具．如图2，该十字贯穿体由两个全等的正四棱柱组合而成，且两个四棱柱的侧棱互相垂直，若底面正方形边长为2，则这两个正四棱柱公共部分所构成的几何体的内切球的体积为__________． 四、解答题（共70分） 17 （1）计算： （2）已知，求. 18. 有6本不同的书（以下各题用数字作答） （1）分成三份，一份本，一份本，一份本，有多少种分法 （2）分成三份，每份本，有多少种分法 （3）分给甲、乙、丙三人，每人本，有多少种分法 19. 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）．若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在