3.1.3 圆柱的体积 （课件）-六年级数学下册人教版

1.3 圆柱的体积 小百妈妈准备给小百买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？ 哪个蛋糕体积大，那个就更合算。 新课引入 长方体体积=长×宽×高 =底面积×高 圆柱的体积怎么求？ 回顾：在学习圆的面积时，我们是怎样推导它的 面积公式的？ 迁移：怎样将圆柱转化成以前学过的立体图形， 推导出体积计算公式呢？ 思考：圆柱和拼成后的立方体有怎样的关系？ 探究活动 探究新知 πr S = πr ×r = πr2 r 圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？ 想一想 怎样把圆柱转化成长方体呢？ …… 等分16份 等分32份 等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 转化思想 极限思想 拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？ 想一想 长方体的体积=圆柱的体积 圆柱的底面积=长方体的底面积 圆柱的高=长方体的高 圆柱的体积 圆柱的底面积 高 长方体的体积 长方体的底面积 高 = × = × V = S h 底面半径是5cm，高是4cm。 计算圆柱的体积。（只列式，不计算。） 底面直径是6dm，高是10dm。 底面周长是6.28cm，高是7cm。 3.14×52×4 3.14×（6÷2）2×10 3.14×（6.28÷2÷3.14）2×7 V = Sh = πr2 h = π（ ）2 h d 2 = π（ ）2 h C 2π 试一试 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 想一想 解决这个问题就是计算什么？ 杯子的容积 杯子可容纳东西的体积 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 杯子的底面积： 　3.14×（8÷2）2 杯子的容积： 　50.24×10= 502.4（cm3） = 502.4（mL） 答：杯子能装下这袋牛奶。 = 3.14×16 = 50.24（cm2） 502.4>498 1. 如图，一根圆木的横截面面积是2.5 dm2，高是10 dm， 它的体积是（ ）dm3。 25 V=2.5×10=25（dm3） 巩固练习 2. 一个圆柱形粮仓，量得底面直径是4m，高是3m。每立方米小 麦约重650 kg，这个粮仓共可存小麦约多少千克？ 3.14×（4÷2）2×3×650 = 3.14×12×650 = 37.68×650 = 24492（kg） 答：这个粮仓共可存小麦约24492千克。 3. 如图所示，把底面周长是25.12厘米、高是15厘米的圆柱切成 若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是 多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 底面积： 3.14×（25.12÷3.14÷2）2 =50.24（cm2） =3.14×16 体积： 50.24×15=753.6（cm3） 答：长方体的底面积是50.24 cm2 ，体积是753.6 cm3 。 圆柱的体积 推导：分成偶数等份，拼成近似的长方体 公式：圆柱的体积=底面积×高 应用：圆柱容积的计算方法与体积相同 V = Sh V = πr2 h 体积、底面积、高不变 课堂小结 学而不思则罔 $