2023年中考数学分类专题复习必备：一次函数与反比例函数综合（培优篇）

2023年中考分类专题复习必备 一次函数与反比例函数综合（培优篇） 1．如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点．    (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； (2)若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标． 2．如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点和点，连接． (1)求的值； (2)求的面积． 3．如图，将函数图象向上平移b个单位后，恰好与有唯一公共点B，并交于点A，交x轴于点C．    (1)求b的值． (2)若，求k的值． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B， 与y轴交于点．     (1)求m的值和一次函数的表达式； (2)已知P为反比例函数图象上的一点，，求点P的坐标． 5．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、四象限A、B两点，过点作轴于D，，，且点B的坐标为.    (1).求一次函数与反比例函数的解析式； (2)是轴上一点，且是等腰三角形，直接写出所有符合条件的点坐标. 6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若，求点M的坐标． 7．一次函数与x轴交于C点，与y轴交于B点，点在直线上，反比例函数过点A．    (1)求a与k的值； (2)在x轴上是否存在点D，使得，若存在，请直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，求点的横坐标； (3)将在平面内沿某个方向平移得到其中点、、的对应点分别是、、，若、同时在反比例函数的图象上，求点的坐标． 9．如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点．    (1)求直线的解析式； (2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程； (3)请直接写出关于的不等式的解集． 10．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．    (1)求点的坐标； (2)用的代数式表示； (3)当的面积为9时，求一次函数的表达式． 11．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．    (1)求出直线的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标． 12．如图，一次函数与函数为的图象交于两点．    (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时x的取值范围； (3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $