（新知学习）第4讲 整数乘法运算定律推广到小数-2023年数学暑假衔接四升五知识解读优质讲义（人教版）

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目标 1. 使学生知道整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 2. 让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。 3. 培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 教学重点 理解整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。 教学难点 运用运算律进行小数乘法的简便计算。 我们一起来回顾一下学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 6×15=15×6 25×9×4=25×4×9 12×8×125=12×（8×125） （16+12）×5=16×5+12×5 说一说：整数四则混合运算应该怎么计算呢？ 同级运算，按照从左往右的顺序依次计算； 在既有加减又有乘除的算式中，先算乘除，再算加减。 有括号的要先算括号里的。 小数的四则混合运算应该怎么计算呢？ 这节课我们来学习将整数乘法运算律推广到小数。 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，都用到了哪些运算律？ 运用乘法运算律进行简便计算 1. 计算三个小数连乘时，可以应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数； 2. 计算小数乘整数时，可以先将接近整十、整百或整千的数拆成整十、整百或整千的数与一个数相加减的算式，再应用乘法分配律进行计算。 计算：4.58×3.8+4.58×6.2 计算：7.2×6.2-0.2×7.2 知识总结： 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同； 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用； 逆用乘法分配律可以解决一些稍复杂的计算。 【随堂演练01】（2022秋•大田县期末）下面算式中，与9.7×100.1的结果相等的是（　　） A．9.7×100+9.7×0.1 B．（100+1）×9.7 C．9.7×10+9.7×0.1 D．9.7×100+9.7×1 【随堂演练02】（2022秋•阳信县期末）12.5×7.8×8＝12.5× 　×7.8． 【随堂演练03】（2022•苏州模拟）2×□+6×□＝8.16，如果□表示同样的数，要使等式成立，那么□表 示　 【随堂演练04】（2015秋•拉萨校级月考）6.5×4+3.5×4＝（　 　+　 　）×4． 【随堂演练05】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。 （1）17.8×0.6﹣0.5 ＝17.8×0.1 ＝1.78 　 （2）1.25×3.2 ＝1.25×8+1.25×4 ＝10+5 ＝15 　 　 一、选择题 1．（2023四下·兰溪期中）2.5×32×12.5的简便计算是（　　）。 A．32×2.5×12.5 B．（2.5×4）×（12.5×8） C．（2.5×8）＋（12.5×4） 2．（2023五上·平桥期末）9×1.25×8+17=9×（1.25×8）+17运用的运算定律是（　　）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．（2023五上·南谯期末）0.25×104=0.25×100+0.25×4，运用了（　　） A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律 4．（2022五上·瑞安期中）下列说法正确的是（　　） A．4.8×1.25＝（4×1.25）×（0.8×1.25） B．循环小数8.037037……的循环节是“37” C．73.25÷3.6的商的最高位是十位 D．用数对（8，8）表示物体的位置，两个“8”表示的意思是一样的 二、判断题 5．2.7×0.99=2.7×100-2.7×1。（　　） 6．（2022五上·丹寨期中）整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（ ） 7．（2022五上·德江期中