第三章 图形的平移与旋转 单元试题 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师版八年级下册第三单元图形的平移与旋转 1.下列选项中,能通过平移题图得到的是 (　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 2.在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位长度，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点O1，A1的坐标分别是(　　) A．(0，0)，(1，4) B．(0，0)，(3，4) C．(－2，0)，(1，4) D．(－2，0)，(－1，4) 3.如图是一段楼梯，，，若在楼梯上铺地毯至少要（  ） A． B． C． D． 4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( ) A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′ 5.如图，将绕点C逆时针旋转得到，若点D刚好落在边上，与交于点F，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6.如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，当A′B′⊥AC，∠A＝50°，∠A′CB＝115°时，∠B′CA的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 7.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 8.一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为　 　. 9.点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______ 10.如图，将长方形ABCD向 　 　平移 　 　格，再绕 　 　，　 　时针旋转 　 　°，就可以将其移至方框所示的位置． 11.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，与交于，则          ． 12.如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，则________． 13.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，则这个等边三角形ABC的边长为________． 14.已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，D点是AB的中点，将AD绕点A旋转，连接EC，则CE的最大值是 　 　． 三、解答题 15.四边形的顶点坐标分别为，，，将四边形平移后得到的四个对应顶点的坐标可能分别是，，，吗？可能分别是，，，吗？ 16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.线段EF是由线段AB平移得到的,点F在边BC上,△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形,且点D恰好在AC的延长线上.(1)求证:∠ADE=∠DFC;(2)求证:CD=BF. 17.如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADC＝90°，将AD绕点A逆时针旋转60°得AE；（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD＝1，求AD，CD的长． 18.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求△ABC的面积; (2)将△ABC向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到△A'B'C',在图中画出△A'B'C',并写出C'点的坐标. 19.如图，在中，，，为内一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，，．求证：；若，求的度数． 20.如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，连接，若，．求证：是等边三角形；若，用含字母、的代数式表示的长； 绕点按顺时针方向旋转到的位置时，请用含字母、的代数式表示点经过的路径长． 21.将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 　 　；（2）当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数；（3）当∠COD绕着点O旋转至如图3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $