精品解析：广东省佛山市南海区南海实验中学本部2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022—2023学年下学期七年级数学学情调研卷 命题人：李春玉　审核人：李林波 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2022 D. 没意义 2. 如图，与是对顶角的是（　　） A B. C. D. 3. 某种病毒的半径约是米，将数用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ） A. B. C. D. 和 5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A. 50° B. 40° C. 30° D. 25° 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于，的等式为（ ） A. B. C. D. 10 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 二、填空题（每小题3分，共16分） 11. 计算：______． 12. 已知，则∠1的补角是______． 13. 已知，，则______． 14. 如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝_____°． 15. 如图将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2）（用公式简便运算） 17. 尺规作图：如图，光纤CO照射到镜面AB上的O点，反射光线与镜面AB的夹角等于，请作出CO经过镜面反射后的光线． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知．说明的理由． 解：∵（已知）， ∴①　 　　 　（ 　 　）． ∴（②　 　）． ∵（③　 　）． ∴（④　 　）． ∵（已证）， ∴（⑤　 　）． 20. 观察下列等式： 利用你发现的规律解决下列问题； （1）计算：______ （2）计算：______ （3）利用（2）中结论，求的值． 21. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量． （2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s． （3）声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________； （4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图是由长为a，宽为b的四块大小一样的小长方形拼成的一个正方形． （1）图中阴影部分的正方形的边长是______；请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积： 方法1：______；方法2：______ （2）观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：　　　　______． （3）借助（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求ab的值； ②若x满足，求的值． 23. 如图，，点E为两直线之间的一点 （1）如图1，若，，则____________； （2）如图2，试说明，； （3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由； ②如图4，若设，，，请直接用含、的代数式表示的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年下学期七年级数学学情调研卷 命题人：李春玉　审核人：李林波 一、选择题（每小题3分，共3