内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 物理
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第六章 动量和动量守恒定律
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专题突破六
动量守恒中的力学综合问题
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考点·深度研析 核心考点•分层突破
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【专题导读】 1.本专题涉及动量守恒中常见的四种模型:人船模型、滑块-弹簧模型、滑块+光滑圆弧轨道模型、子弹打木块(或滑块-木板模型),解决力学问题常用的三种观点。2.在高考中本专题内容考查形式有选择题,也有计算题,试题有很强的综合性,也有一定的难度。对学生的建模能力、推理能力、分析综合能力都有较高的要求。3.解题中常用的知识有受力分析、牛顿第二定律、运动学规律、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律,常用的分析或解题方法有程序解题法、构建模型法等。
考点1 常见的四种经典模型
模型1人船模型
模型
图示
模型
特点
(1)两物体满足动量守恒定律:m人v人-m船v船=0。
(2)两物体的位移满足:m人-m船=0,x人+x船=L,即x人=L,x船=L。
(3)运动特点。
①人动则船动,人静则船静,人快船快,人慢船慢,人左船右;
②人船位移比等于它们质量的反比;人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即==。
【典例1】 如图所示,气球下面有一根长绳,一个质量为m1=50 kg的人抓在气球下方,气球和长绳的总质量为m2=20 kg,长绳的下端刚好和水平面接触,静止时人离地面的高度为h=5 m。如果这个人开始沿绳向下滑,当滑到绳下端时,他离地面的高度是(可以把人看成质点) ( )
A.5 m B.3.6 m
C.2.6 m D.8 m
答案与解析
解析 当人滑到下端时,设人相对地面下滑的位移大小为h1,气球相对地面上升的位移大小为h2,由动量守恒定律,得m1=m2,且h1+h2=h,解得h2≈3.6 m,所以他离地高度是3.6 m,B项正确。
答案 B
模型2滑块-弹簧模型
模型
图示
水平地面光滑
模型
特点