精品解析：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第二学期第2次月考高二年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分.每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（ ）（参考数据：） A. 16 B. 10 C. 8 D. 2 4. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种 5. 已知某地区7%的男性和0.49%的女性患色盲.假如男性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是（ ） A. 0.01245 B. 0.0578 C. 0.02865 D. 0.03745 6. 若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为 A. B. C. D. 7. 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为 A B. C. D. 8. 已知函数有两个不同极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4题，每小题5分，共计20分.每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两个随机变量的线性相关性越强，样本相关系数的绝对值就越接近于1 B. 对于独立性检验，的观测值越大，推断“零假设”成立的把握越大 C. 随机变量，若，，则 D. 以拟合一组数据时，经代换后线性回归方程为，则， 10. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列说法不成立的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 11. 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取1个小球，直至取到白球后停止取球，则（ ） A. 抽取2次后停止取球的概率为0.6 B. 停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为0.9 C. 取球次数的期望为1.5 D. 取球3次的概率为0.1 12. 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，随机变量Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，记表示，同时发生的概率，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时，Y均值为 D. 当（且）时， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 若,,则的取值范围是________. 14. 已知命题.若为假命题，则的取值范围为_____. 15. 甲、乙两队举行比赛，比赛共有7局，若有一方连胜3局，则比赛立即终止.已知甲每局获胜的概率为，甲在第5局终止比赛并获胜的概率为______. 16. 在高三的一个班中，有的学生数学成绩合格，若从班中随机找出10名学生，那么数学成绩合格的学生人数，则取最大值时______. 第Ⅱ卷 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应有文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）若不等式的解集为空集，求的取值范围. （2）若，的解集为，求的最大值. 18. 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示： 4 6 8 10 2 3 5 6 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力. （参考公式：，） 19. 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”