2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—象限内面积类、中点坐标（压轴2）

7下期末复习专题 —象限内面积类、中点坐标（压轴2） 解答题（共30小题） 1．如图，已知平面直角坐标系内A（2a﹣1，4），B（﹣3，3b+1），A、B；两点关于y轴对称 （1）求A、B的坐标； （2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，P点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运动时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围； （3）在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ＝3：2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM＝15时，三角形OPQ的面积． 2．（2020春•崇川区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足+（b﹣3）2＝0． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）若在第三象限内有一点M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面积； （3）在（2）条件下，当m＝﹣时，线段BM与y轴相交于，点P是坐标轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标． 3．（2019春•中山区期末）已知平面直角坐标系内两点A、B，点A（﹣3，4），点B与点A关于y轴对称． （1）则点B的坐标为　 　； （2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点P的速度是每秒4个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设P、Q的运动时间为秒，用含t的代数式表示△OPQ的面积S，并写出t的取值范围； （3）在平面直角坐标系中存在一点M（m，﹣m），满足S△MOB≤S△ABO，求m的取值范围． 4．（2021春•惠东县期中）如图1，平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，o），交y轴于点B（0，b），且． （1）求a、b的值并写出A、B两点的坐标； （2）点C在x轴上，三角形OBC的面积是三角形OAB面积的一半，求点C的坐标； （3）如图2，点C（﹣2，0）在x轴负半轴，CD∥AB，交y轴于点D，直接写出点D的坐标． 5．（2018春•荔城区期末）已知，平面直角坐标系中，A（2，0），B（a，b），且a、b满足+|3a+2b﹣2|＝0． （1）求点B坐标； （2）P（0，m）为y轴上一点，S△ABP≥2S△AOB，求m的取值范围； （3）若Q为直线AB上一点，连接OQ，且2S△BOQ≤S△AOQ≤3S△BOQ，直接写出点Q的纵坐标y的取值范围． 6．（2018秋•道里区校级期中）在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）（7，0），D、C分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，AO＝CO＝DO，E在射线DC上，EF⊥x轴于F且△ABE的面积为25． （1）求E点的坐标； （2）动点G从A点出发以1个单位每秒速度向终点F运动，设G运动时间为t秒，△GBE的面积为S，用t表示S，并直接写出t范围； （3）在（2）的条件下，M为DE的中点，连接MG，作MH⊥MG交EF于点H，连接EG，过M作MQ⊥EG交EF于点Q，当QH：HE＝3：4时，求FQ的长度并求出相应的t值． 7．（2023春•沂水县期中）如图，在边长均为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A（2，1），B（4，1），C（1，3），D（﹣1，3），E（1，﹣2），F（1，4），G（3，2），H（3，﹣2），I（﹣1，1），J（3，3）． （1）连接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它们的中点并写出这些中点的坐标； （2）将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？用文字语言表述出来． （3）根据你的发现，若某线段两端点的坐标分别为（a，b），（c，d），则该线段中点的坐标为多少？ 8．（2022春•宜春期末）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）． （1）求a，b的值及S△ABC； （2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标． 9．（2022春•陆丰市期末）如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0． （1）求a，b，c的值． （2）求四边形AOBC的面积． （3）是否存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 10．（2022•苏州模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，c＝2b﹣a