精品解析：广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题

光明区2022—2023学年第二学期开学高一学业水平测试 高一数学 注意事项： 1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则A∩B=（ ） A. [-1，1) B. {-1，0} C. [-1，2] D. {-1，0，1，2} 2. 命题“”否定是（ ） A B. C. D. 3. 毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转，昆仑站运动的路程约为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（ ） A. B. 或 C. D. 5. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则． A. B. C. D. ， 7. 三个数 之间的大小关系是（ ） A. . B. C D. 8. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列判断正确的是（ ） A. ， B. 若，则 C. 若，则 D. “”是“是第一象限角”的充要条件 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数有2个零点 B. 当时， C. 不等式的解集是 D. ，都有 12. 规定，若函数，则（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的值域是 C. 当且仅当时， D. 当且仅当时，函数单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，___________. 14. 已知，则________. 15. 衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：．已知新丸经过50天后，体积变为．若一个新丸体积变为，则需经过的天数为______． 16. 已知，，，则的最小值为_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合或，全集. （1）若，求; （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知． （1）求值； （2）求的值． 19. 已知不等式的解集为或． （1）求a，b； （2）解关于x的不等式． 20. 已知函数. （1）求的最小正周期和的单调递减区间； （2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值. 21. 为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且. （1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； （2）若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 22. 已知函数为奇函数 （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光明区2022—2023学年第二学期开学高一学业水平测试 高一数学 注意事项： 1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则A∩B=（ ）