9.2 一元一次不等式（组）与实际问题同步教案-2022-2023学年七年级数学下册（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式（组）与实际问题 科 目 数 学 课时安排 第四课时 教程资源 多媒体（希沃白板5） 授课对象 七年级学生 教材分析 本节课是《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册第九章的内容，学生掌握一元一次方程，二元一次方程组的解法后，让学生感受生活中的等量关系，并解决生活中的实际问题。并在学习方程以后让学生感受生活中的不等关系，从而进一步解决实际问题。这也是培养学生通过学习数学来解决生活中的问题。 学情分析 七年级上册学习过一元一次方程解实际问题，对实际问题有一定的了解，但没有形成知识体系；学生已经具备一定的归纳、猜想能力，能够分析实际问题的信息，知道通过等量关系列方程，但不善于用不等式来解决实际问题，需要培养学生建模思想和类比学习的思想。 教学目标 “四基” 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动 经验 1.能根据实际问题中的数量关系，找到不等关系式，列一元一次不等式并求解。 2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式（组）解决实际问题； 通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象数学模型的过程. 通过利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系； 在数学学习活动中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯 “四能” 通过思考、观察、类比等实践活动，感知方程与不等式的内在联系，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，体会不等式和方程都是刻画现实世界数量关系的重要模型，体会数学建模的思想。 核心素养 目标 在数学学习和探究的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；在解决问题的同时，学会与其他同学交流，形成互帮互助的意识。 重点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型，并对一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题的进行区分和了解。 难点 掌握列不等式解决实际问题的思想方法，并通过解集选取合适的整数解及方案类型。 教学方法 自主探究实际问题，学会最简单的数学建模； 类比一元一次不等式的实际问题来学习一元一次不等式。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新 课 导 入 解不等式组并写出满足不等式组的所有整数解。 学生动手 通过解一元一次不等式组，让学生回忆一元一次不等式的解法、解集的选取、以及为方案选择做铺垫。 探 究 新 知 例1：李丽同学带着30元钱到文具店购买一些铅笔和尺子，每支铅笔1.5元，每把尺子3元，现李丽购买了12支铅笔，剩余的钱全部够买尺子，恰好将所带的金额全部用完，请问李丽购买了多少把尺子？ （类比学习） 例2：李丽同学带着31元钱到文具店购买一些铅笔和尺子，每支铅笔1.5元，每把尺子3元，现李丽购买了12支铅笔，剩余的钱全部够买尺子，在不超过所带金额的情况下，请问李丽最多可以购买多少把尺子？ 鼓励学生对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知方程的建模。 让学生回顾方程解决实际问题与一元一次不等式解决实际问题所需要的步骤，并通过对比发现其中的特点 学生小组合作，交流说出自己发现的结论 培养学生类比思考，并归纳总结的思维方式 巩 固 提 升 例3:“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益，为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书工序1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样 ，所采购的动漫书价格都一样）. （1） 求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2） 若学习要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案. 例4：学校组织270名学生和7名教师参加校外学习交流活动，现打算选租大、小客车载客量为45人/辆，小客车载客量为30人/辆. （1） 若学校准备租用7辆客车，则有几种租车方案？ （2） 在（1）的条件下，若大客车的租金为400元/辆，小客车的租金为300元/辆，哪种租车方案最省钱？ 学校临时增加10名学生和4名教师参加活动，每辆大客车有2名教师带队，每辆小客车有1名教师带队.学生先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有20人，请你帮助设计租车方案. 学生认真读题，动手列出式子。 鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生