8.1 二元一次方程（组）同步教案-2022-2023学年七年级数学下册（人教版）

第8章 二元一次方程 《8.1.1 二元一次方程（组）》教学设计 科 目 数 学 课时安排 1课时 教程资源 多媒体（希沃5） 授课对象 七年级学生 教材分析 本节是义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级下册第八章第一节内容，主要让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教材在学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型。 学情分析 该阶段学生对方程已经是有了一定基础与概念的。一元一次方程式为该节内容做了最好的铺垫，学生在理解是是没有难度的。但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅及深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。 教学目标 “四基” 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动 经验 1.理解二元一次方程,二元一次方程组及其解的含义. 2.会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解. 3.会列简单的二元一次方程和二元一次方程组. 1.让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学。 2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯 数学活动和探究过程,丰富了学生数学活动的成功体验,发展学生的审美情趣. 通过生活中的实例激发学生学习兴趣,引导学生合作讨论交流 “四能” 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.2．通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力。 核心 素养 目标 1. 通过本节课的学习，初步培养学生的数学建模的思想方法，让学生养成在现实生生活中用数学的视角看待问题、分析问题的习惯。 2. 通过本次课培养学生的数学思维素：初步感悟数学与现实世界用的交流方式,形成数学的表达与交流能力，运用数学语言表达现实生活中实际问题的意义与价值。 重点 二元一次方程,二元一次方程组及它的解的含义,以及检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解. 难点 判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解，并尝试用列方程（组）的方法来解决实际问题。 教学方法 通过有趣的视频引入，让学生在熟悉的情景中着手问题。以学过的知识“一元一次方程”视角出发。再慢慢引导利用新知识解决旧问题。从学生生活经验和己有的知识出发，经历了一系列的数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，提高学生分析问题、解决问题的能力. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新 知 引 入 （一）新知引入（视频导入）： 例：现有鸡兔同笼，头有5只，脚有16只，问鸡兔各有几只？ 1. 通过类比学习，先引入一个未知数，让学生利用一元一次方程的方法列方程。 2. 通过引入两个未知数让学生列二元一次方程。 讨论： 思考:上述列出的两个方程与列出的一元一次方程有什么相同点和不同点? 学生思考、讨论 通过一元一次方程实际问题列等式让学生回忆之前的内容并引入新知 让学生通过类比学习归纳出二元一次方程的定义 新 课 讲 授 定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 注意： （1） “一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； （2） 方程的左右两边都是整式.（分母中不含有未知数） 活动（1）：判断下列等式是不是二元一次方程。 ， ，，，π，，， ，，，,,,, （二）新知思考：将刚才的两个方程组合在一起是什么呢？ 学生回答：例←二元一次方程组 通过让学生观察总结，得出定义。 定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组. 强调：1.一共方程组中含有两个未知数。 2.两个方程不一定全是二元一次方程。 举例：或者让学生进行分析并总结。 （三）新知询问： （1）满足方程x+y=5，符合二元一次方程的值有哪些？ 老师强调二元一次方程解的表述 定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解. （2）哪对x，y的值还满足方程2x+4y=16 ？ 满足两个方程．也就是说,它是两个方程的公共解，记作 二元一次方程组的解。 强调：二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组有且仅有一组解。 学生动手 学生上台填写完成 学生回答 巩