精品解析：广东省汕头市广大实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022－2023学年下学期考试试卷 初三数学 （本试卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 常见的四个汽车标志图中，既是中心对称又是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，M是的中点，以点C为圆心，1为半径作，则（ ） A. 点M在上． B. 点M在内 C. 点M在外． D. 点M与的位置关系不能确定． 4. 已知方程的两根分别是和，则的值等于（ ） A. 2 B. C. D. -1 5. 已知点，点在双曲线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是( ) A. B. 2 C. 3 D. 2 7. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 8. 如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( ) A. 3 B. 2 C. D. 1 9. 如图，在扇形中，为弦，，，，则的长为（　　） A B. C. D. 10. 如图，在四边形中，AD//BC，．动点P沿路径从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程根是_____． 12. 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC的形状是_． 13. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行__________秒才能停下来． 14. 如图，在如图正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是点 ________ ． 15. 如图，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为____________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 如图，在中，，． 用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹； 连接AO，求证：AO平分． 18 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 m， m， m（点 在同一直线上）． 已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高 （结果精确到0.1m）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点． （1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式； （2）求△COD的面积； （3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜． 20. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出80元的各种费用．根据规定，每个房间每大的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍） （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式： （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，直线与相离，过点作于点，交于点，延长交于点．点、在直线上，连接并延长交于点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的半径和弦的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接． （1）求证：； （2）若，求长； （3）若，求折叠后重叠部分的面积． 23.